Il metro

Il metro (simbolo m) è un'unità di misura della lunghezza, e in particolare è l'unità di misura fondamentale della lunghezza nel Sistema Internazionale. A partire dal 1983 la definizione di metro è stata aggiornata e resa più precisa, poiché è stata espressa in funzione della velocità della luce.

 

In questa lezione vedremo come si definisce il metro, quali sono i multipli e sottomultipli del metro e come si passa dal metro ad altre unità di misura della lunghezza mediante semplici tecniche di conversione.

 

Definizione di metro

 

Il metro è definito come la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299 752 458) secondi.

 

Cerchiamo di capire il significato della definizione e le ragioni che hanno spinto gli scienziati a formularla in questo modo nel 1983. La velocità della luce nel vuoto è una costante fisica assoluta; d'altronde essa è pur sempre una velocità e dunque si misura come rapporto tra una lunghezza e un tempo, che si misurano rispettivamente in metri e in secondi.

 

Poiché la definizione di secondo viene considerata sufficientemente precisa, il rapporto 1/(299 752 458) fu scelto in modo che la velocità della luce potesse essere esattamente pari a 299 792 458 m/s.

 

Per chi fosse interessato, qui di seguito forniamo qualche notizia storica sulla nascita del metro e sulla cronologia delle modifiche apportate alla definizione di metro nel corso dei secoli. Eventualmente potete passare direttamente al paragrafo successivo, in cui parleremo dei sottomultipli e multipli del metro.

 

Nel 1791 venne introdotto il metro con lo scopo di stabilire in modo universale un'unità di misura per la lunghezza, e venne definito come la quarantamilionesima parte della lunghezza del meridiano terrestre.

 

Quasi un secolo più tardi, per ragioni pratiche, si passò a definire il metro come la distanza tra due incisioni su una barra di platino-iridio conservata ad una temperatura di zero gradi Celsius presso l'Ufficio Internazionale di Pesi e delle Misure in Francia.

 

Ancora, nel 1960, le tecnologie moderne richiesero e permisero di definire un'unità di misura campione più precisa delle precedenti, e per questo motivo si tornò a definire il metro in modo naturale. In particolare, facendo in modo che la nuova definizione fosse il più possibile in accordo con la vecchia, lo si definì come 1 650 763,73 lunghezze d'onda nel vuoto della radiazione emessa nella transizione tra due particolari livelli di cripto 86.

 

Infine, nel 1983, l'esigenza di una maggiore precisione era arrivata ad un punto tale da non rendere più soddisfacente la precedente definizione. La 17ª Conferenza Generale su Pesi e Misure ne diede la definizione tutt'ora utilizzata e basata sulla velocità della luce.

 

Multipli e sottomultipli del metro

 

Nelle due tabelle che seguono riportiamo i multipli e sottomultipli del metro con i rispettivi simboli, indicando anche il valore in metri sia per esteso che in notazione scientifica.

 

 

Multipli del metro

Simbolo

Valore in metri (per esteso)

Valore in metri
(in notazione scientifica)

yottametro

Ym

1 000 000 000 000 000 000 000 000 m

1024 m

zettametro

Zm

1 000 000 000 000 000 000 000 m

1021 m

exametro

Em

1 000 000 000 000 000 000 m

1018 m

petametro

Pm

1 000 000 000 000 000 m

1015 m

terametro

Tm

1 000 000 000 000 m

1012 m

gigametro

Gm

1 000 000 000 m

109 m

megametro

Mm

1 000 000 m

106 m

kilometro

km

1 000 m

103 m

ettometro

hm

100 m

102 m

decametro

dam

10 m

101 m

 

 

Sottomultipli del metro

Simbolo

Valore in metri (per esteso)

Valore in metri
(in notazione scientifica)

decimetro

dm

0,1 m

10-1 m

centimetro

cm

0,01 m

10-2 m

millimetro

mm

0,001 m

10-3 m

micrometro

μm

0,000001 m

10-6 m

nanometro

nm

0,000000001 m

10-9 m

picometro

pm

0,000000000001 m

10-12 m

femtometro

fm

0,000000000000001 m

10-15 m

attometro

am

0,000000000000000001 m

10-18 m

zeptometro

zm

0,000000000000000000001 m

10-21 m

yoctometro

ym

0,000000000000000000000001 m

10-24 m

 

Scala del metro

 

Negli esercizi e nelle applicazioni capita spesso di dover effettuare delle equivalenze, ossia di dover passare da un'unità di misura ad un'altra. Per passare dal metro ad un suo multiplo o sottomultiplo si utilizza quella che viene detta scala del metro: si tratta di disegnare una scala in cui, su ogni gradino, si riportano in ordine crescente i simboli di multipli e sottomultipli del metro.

 

 

Scala del metro

 

 

A patto di lavorare con unità di misura comprese tra il kilometro (km) e il millimetro (mm), per convertire un'unità di misura in un'altra occorre:

 

- contare quanti gradini separano le due unità di misura;

 

- se sono in discesa, moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini;

 

- se sono in salita, dividere per 10 elevato al numero di gradini.

 

 

Esempio

 

Per convertire 15 decametri (dam) in millimetri (mm) disegneremo una scala del metro tale da contenere le due unità di misura.

 

 

Esempio utilizzo scala del metro

 

 

Poiché tra le due unità di misura ci sono 4 gradini, e siamo in discesa, per passare da decametri a millimetri dovremo moltiplicare per 104

 

15\ \mbox{dam}\ =\ (15 \times 10^4)\ \mbox{mm}\ =\ 150\ 000\ \mbox{mm}

 

Per altri esempi potete leggere:

 

- come come passare da centimetri a metri

 

- come passare da km a m

 

- come convertire i centimetri in millimetri

 

 

Nota bene: l'utilizzo della scala del metro così com'è stata introdotta vale a patto di lavorare con unità di misura dal kilometro (km) al millimetro (mm). Salendo sopra al chilometro o scendendo sotto al millimetro infatti le potenze aumentano di un ordine di grandezza pari a 3, e quindi quanto detto finora cessa di valere.

 

Per non cadere in errore, quando bisogna convertire unità di misura superiori al chilometro (km) o inferiori al millimetro (mm), conviene passare dall'unità di misura al metro e successivamente dal metro alla nuova, servendosi all'occorrenza della tabella del metro.

 

 

Esempio

 

Per sapere a quanti micrometri (μm) corrispondono 3 megametri (Mm) procederemo nel modo seguente:

 

\\ 3 \mbox{ Mm } = \ (3 \times 10^6) \mbox{ m } = \ 3 \ 000 \ 000 \mbox{ m} \\ \\  \ 3 \ 000 \ 000 \mbox{ m } = \ (3 \ 000 \ 000 \times 10^{6}) \ \mu \mbox{m} = \ 3 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ \mu \mbox{m}

 

dove nella prima riga abbiamo convertito i megametri in metri moltiplicando per 1 milione, mentre nella seconda riga siamo passati dai metri ai micron moltiplicando ancora una volta per 1 milione.

 

 

Convertire il metro in unità di misura non SI

 

Per convertire il metro in altre unità di misura della lunghezza che non fanno parte del sistema internazionale si ricorre a determinati e prestabiliti fattori di conversione.

 

Ad esempio, per stabilire a quanti metri corrispondono 54 pollici (ricordando che 1 inch = 2,54 cm) dobbiamo calcolare

 

54 \mbox{ inch } = \ (54 \times 2,54) \  \mbox{ cm} = \ 137,16 \mbox{ cm } = \ 1,3716 \mbox{ m}

 

Per consultare altri esempi potete leggere l'articolo sulla conversione pollici cm o proseguire con la lettura delle lezioni successive. ;)

 

 


 

 

Se siete interessati al lato pratico potete saltare la rassegna sulle altre misure e passare direttamente alla spiegazione sulle equivalenze tra misure di lunghezza. Se invece volete correggere i risultati degli esercizi che avete svolto potete ricorrere al convertitore di lunghezza online. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva


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