Il metro

Il metro è l'unità di misura fondamentale della lunghezza nel Sistema Internazionale e si indica con il simbolo m.

 

In questo articolo vedremo come si definisce il metro, quali sono i multipli e sottomultipli del metro e come si passa dal metro ad altre unità di misura della lunghezza.

 

Definizione di metro

 

Il metro è definito come la lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299 752 458) secondi.

 

Tale numero fu scelto in modo che la velocità della luce potesse essere esattamente di 299 792 458 m/s e si giunse a questa definizione solo nel 1983.

 

Per chi fosse interessato, qui di seguito forniamo qualche notizia storica sulla nascita del metro e sulla cronologia delle modifiche apportate alla definizione di metro nel corso dei secoli. Eventualmente potete passare direttamente al paragrafo successivo, in cui parleremo dei sottomultipli e multipli del metro.

 

Nel 1791 venne introdotto il metro con lo scopo di stabilire, in modo universale, un'unità di misura per la lunghezza, e venne definito come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre.

 

Quasi un secolo più tardi, per ragioni pratiche, si passò a definire il metro come la distanza tra due incisioni su una barra di platino-iridio conservata ad una temperatura di zero gradi Celsius presso l'Ufficio Internazionale di Pesi e delle Misure in Francia.

 

Ancora, nel 1960, le tecnologie moderne richiesero e permisero di definire un'unità di misura campione più precisa delle precedenti, e per questo motivo si tornò a definire il metro in modo naturale. In particolare, facendo in modo che la nuova definizione fosse il più possibile in accordo con la vecchia, lo si definì come 1 650 763,73 lunghezze d'onda nel vuoto della radiazione emessa nella transizione tra due particolari livelli di cripto 86.

 

Infine, nel 1983, l'esigenza di una maggiore precisione era arrivata ad un punto tale da non rendere più soddisfacente la precedente definizione. La 17ª Conferenza Generale su Pesi e Misure ne diede la definizione tutt'ora utilizzata che si basa sulla velocità della luce.

 

Multipli e sottomultipli del metro

 

Nelle due tabelle che seguono riportiamo, con i rispettivi simboli, i multipli e sottomultipli del metro indicando anche il valore in metri sia per esteso che in notazione scientifica.

 

 

Multipli del metro

Simbolo

Valore in metri (per esteso)

Valore in metri
(in notazione scientifica)

yottametro

Ym

1 000 000 000 000 000 000 000 000 m

1024 m

zettametro

Zm

1 000 000 000 000 000 000 000 m

1021 m

exametro

Em

1 000 000 000 000 000 000 m

1018 m

petametro

Pm

1 000 000 000 000 000 m

1015 m

terametro

Tm

1 000 000 000 000 m

1012 m

gigametro

Gm

1 000 000 000 m

109 m

megametro

Mm

1 000 000 m

106 m

kilometro

km

1 000 m

103 m

ettometro

hm

100 m

102 m

decametro

dam

10 m

101 m

 

 

Sottomultipli del metro

Simbolo

Valore in metri (per esteso)

Valore in metri
(in notazione scientifica)

decimetro

dm

0,1 m

10-1 m

centimetro

cm

0,01 m

10-2 m

millimetro

mm

0,001 m

10-3 m

micrometro

μm

0,000001 m

10-6 m

nanometro

nm

0,000000001 m

10-9 m

picometro

pm

0,000000000001 m

10-12 m

femtometro

fm

0,000000000000001 m

10-15 m

attometro

am

0,000000000000000001 m

10-18 m

zeptometro

zm

0,000000000000000000001 m

10-21 m

yoctometro

ym

0,000000000000000000000001 m

10-24 m

 

Scala del metro

 

Negli esercizi e nelle applicazioni capita spesso di dover effettuare delle equivalenze, ossia di dover passare da un'unità di misura ad un'altra. Per passare dal metro ad un suo multiplo o sottomultiplo si utilizza quella che viene detta scala del metro: si tratta di disegnare una scala in cui, su ogni gradino, si riportano in ordine crescente i simboli di multipli e sottomultipli del metro.

 

 

Scala del metro

 

 

A patto di lavorare con unità di misura comprese tra il km ed il mm, per convertire un'unità di misura in un'altra occorre:

 

- contare quanti gradini separano le due unità di misura;

 

- se sono in discesa, moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini;

 

- se sono in salita, dividere per 10 elevato al numero di gradini.

 

 

Esempio

 

Per convertire 15 dam in mm disegneremo una scala del metro tale da contenere le due unità di misura.

 

 

Esempio utilizzo scala del metro

 

 

Poiché tra le due unità di misura ci sono 4 gradini, e siamo in discesa, per passare da decametri a millimetri dovremo moltiplicare per 104

 

15\ \mbox{dam}\ =\ (15 \times 10^4)\ \mbox{mm}\ =\ 150\ 000\ \mbox{mm}

 

Per altri esempi puoi leggere: come come passare da centimetri a metri, oppure da km a m, o ancora come convertire i centimetri in millimetri.

 

 

Nota bene: l'utilizzo della scala del metro così com'è stata introdotta vale a patto di lavorare con unità di misura dal km al mm. Ciò è dovuto al fatto che salendo sopra al chilometro o scendendo sotto al millimetro, le potenze aumentano di un ordine di grandezza pari a 3 e quindi quanto detto finora cessa di valere.

 

Per non cadere in errore, quando bisogna convertire unità di misura superiori al km o inferiori al mm, conviene passare dall'unità di misura al metro al metro e successivamente dal metro alla nuova.

 

 

Esempio

 

Per sapere a quanti μm corrispondono 3 Mm procederemo nel modo seguente:

 

\\ 3 \mbox{ Mm } = \ (3 \times 10^6) \mbox{ m } = \ 3 \ 000 \ 000 \mbox{ m} \\ \\  \ 3 \ 000 \ 000 \mbox{ m } = \ (3 \ 000 \ 000 \times 10^{6}) \ \mu \mbox{m} = \ 3 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ \mu \mbox{m}

 

dove nella prima riga abbiamo convertito i megametri in metri moltiplicando per 1 milione, mentre nella seconda riga siamo passati dai metri ai micron moltiplicando, ancora, per 1 milione.

 

 

Convertire il metro in unità di misura non SI

 

Per convertire il metro in altre unità di misura della lunghezza che non fanno parte del sistema internazionale si ricorre a determinati e prestabiliti fattori di conversione.

 

Ad esempio, per stabilire a quanti metri corrispondono 54 pollici (ricordando che 1 inch = 2,54 cm) dobbiamo calcolare

 

54 \mbox{ inch } = \ (54 \times 2,54) \  \mbox{ cm} = \ 137,16 \mbox{ cm } = \ 1,3716 \mbox{ m}

 

Per saperne di più: equivalenze tra misure di lunghezza.

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva


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