Hz - hertz

Nell'articolo seguente parleremo dell'hertz, unità di misura della frequenza indicata con il simbolo Hz. Dopo aver visto la definizione di hertz e quali sono i multipli e sottomultipli dell'Hz, impareremo a convertire l'hertz in altre unità di misura della frequenza.

 

Cos'è l'hertz

 

L'hertz è l'unità di misura della frequenza adottata dal Sistema Internazionale e si definisce come il numero di volte in cui un evento periodico si ripete in un secondo, ossia

 

1 \mbox{ Hz } = \ \mbox{ numero di volte in cui un evento periodico si ripete in un secondo}

 

Per cogliere a pieno la definizione di hertz occorre partire dalla definizione di frequenza.

 

Considerato un qualsiasi fenomeno costituito da eventi che si ripetono periodicamente, la frequenza di tale fenomeno è definita come il numero di eventi che si ripetono in un certo intervallo di tempo.

 

Supposto che tale l'intervallo di tempo sia pari ad 1 secondo, il numero di eventi che si ripetono in un secondo si misura in Hz.

 

Ad esempio, se un evento si ripete periodicamente 10 volte al secondo, diremo che tale evento ha una frequenza di 10 Hz.

 

 

Nota bene: in molti libri di testo si definisce 1 hertz come 1/\mbox{s}, dove s indica i secondi. Tale definizione va utilizzata con le dovute precauzioni, cioè avendo ben chiaro quello che si sta intendendo. Infatti scrivere

 

1 \mbox{ Hz } = \ \frac{1}{\mbox{s}} \ = \ 1 \mbox{ s}^{-1}

 

sta a significare che 1 hertz equivale ad 1 evento periodico al secondo e non, come sostengono molti, che l'hertz è il reciproco del secondo. Tenete infatti sempre ben presente che hertz e secondo sono due unità di misura non omogenee: l'Hz è una misura di frequenza mentre il secondo è una misura di tempo. Quindi, per quanto hertz e secondo siano unità di misura correlate, non possono essere confrontate direttamente.

 

Esempi di utilizzo dell'hertz

 

La lancetta dei secondi di un orologio ha una frequenza di 1 Hz. Infatti lo scorrere della lancetta dei secondi è un evento periodico e tale evento si ripete 1 volta ogni secondo, ossia ha una frequenza di 1 hertz.

 

Affermare che la lama di un rasoio elettrico si muove avanti e dietro con una frequenza di 96 Hz vuol dire che la lama ripete il movimento oscillatorio (avanti e dietro) ben 96 volte al secondo.

 

Multipli e sottomultipli dell'hertz

 

Nelle seguenti tabelle riportiamo tutti i multipli e sottomultipli dell'Hz adottati nel SI. Oltre al simbolo ed al valore per esteso espresso in hertz, per ogni multiplo e sottomultiplo abbiamo indicato anche il valore espresso in notazione scientifica, che è molto utile per svolgere le equivalenze, come vedremo nel prossimo paragrafo.

 

 

Multipli dell'hertz

Simbolo

Valore in hertz (per esteso)

Valore in hertz
(in notazione scientifica)

yottahertz

YHz

1 000 000 000 000 000 000 000 000 Hz

1024 Hz

zettahertz

ZHz

1 000 000 000 000 000 000 000 Hz

1021 Hz

exahertz

EHz

1 000 000 000 000 000 000 Hz

1018 Hz

petahertz

PHz

1 000 000 000 000 000 Hz

1015 Hz

terahertz

THz

1 000 000 000 000 Hz

1012 Hz

gigahertz

GHz

1 000 000 000 Hz

109 Hz

megahertz

MHz

1 000 000 Hz

106 Hz

kilohertz

kHz

1 000 Hz

103 Hz

ettohertz

hHz

100 Hz

102 Hz

decahertz

daHz

10 Hz

101 Hz

 

 

Sottomultipli dell'hertz

Simbolo

Valore in hertz (per esteso)

Valore in hertz
(in notazione scientifica)

decihertz

dHz

0,1 Hz

10-1 Hz

centihertz

cHz

0,01 Hz

10-2 Hz

millihertz

mHz

0,001 Hz

10-3 Hz

microhertz

μHz

0,000001 Hz

10-6 Hz

nanohertz

nHz

0,000000001 Hz

10-9 Hz

picohertz

pHz

0,000000000001 Hz

10-12 Hz

femtohertz

fHz

0,000000000000001 Hz

10-15 Hz

attohertz

aHz

0,000000000000000001 Hz

10-18 Hz

zeptohertz

zHz

0,000000000000000000001 Hz

10-21 Hz

yoctohertz

yHz

0,000000000000000000000001 Hz

10-24 Hz

 

Conversioni dell'hertz

 

Per convertire l'hertz in altre unità di misura della frequenza procederemo in due modi differenti, che variano a seconda dell'unità di misura d'arrivo. Analizziamoli nel dettaglio.

 

 

1) Per passare da un'unità della misura della frequenza del Sistema Internazionale ad un'altra (ossia per convertire l'Hz, un suo multiplo o un suo sottomultiplo, in una qualsiasi misura di frequenza del SI) basta procedere come per le equivalenze nel sistema metrico decimale, e dunque moltiplicare o dividere per opportune potenze di 10.

 

 

Esempio

 

125 GHz = ..... daHz

 

Per risolvere l'equivalenza data, ossia per passare dai GHz (simbolo dei gigahertz) ai decahertz (daHz) procediamo come segue:

 

\\ 125 \mbox{ GHz } = \ (125 \times 10^9) \mbox{ Hz } = \ 1,25 \times 10^{11} \mbox{ Hz} \\ \\ 1,25 \times 10^{11} \mbox{ Hz } = \ [(1,25 \times 10^{11}) : 10] \mbox{ daHz } = \ 1,25 \times 10^{10} \mbox{ daHz}

 

Nel primo passaggio siamo passati dai gigahertz agli hertz moltiplicando per 1 miliardo, in quanto 1 GHz=109 Hz, mentre nel passaggio successivo abbiamo convertito gli Hz in daHz dividendo per 10, in quanto nella scala di conversione del sistema metrico decimale vi è un solo posto percorso in salita che separa le due unità di misura.

 

 

Scala conversione SI

 

 

Chi ha già buona dose di esperienza con le equivalenze può procedere alla conversione in un solo passaggio, moltiplicando 125 GHz per 108 ed ottenendo così il valore espresso di daHz. Occorre infatti solo osservare che tra giga- e deca- vi sono 8 ordini di grandezza di differenza.

 

 

2) Per convertire l'Hz in unità di misura della frequenza che non appartengono al Sistema Internazionale occorre ricordare specifici fattori di conversione.

 

Dato che la principale misura di frequenza non SI è il numero di giri al minuto (rpm), nella maggior parte dei casi è sufficiente sapere che 1 Hz equivale a 60 rpm

 

1\mbox{ Hz}=60\mbox{ rpm}

 

quindi per passare dagli Hz ai giri al minuto si dovrà moltiplicare per 60.

 

 

Esempi

 

Alla luce di quanto appena visto, se vogliamo passare da hertz a giri al minuto basta applicare il fattore di conversione:

 

\\ 12,3 \mbox{ Hz } = \ (12,3 \times 60) \mbox{ rpm } = \ 738 \mbox{ rpm} \\ \\ 0,15 \mbox{ Hz } = \ (0,15 \times 60) \mbox{ rpm } = \ 9 \mbox{ rpm} \\ \\ 62,5 \mbox{ Hz } = \ (62,5 \times 60) \mbox{ rpm } = \ 3750 \mbox{ rpm}

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva


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