Litro

Il litro è una tra le più usate unità di misura della capacità. In questa lezione daremo la definizione di litro, vedremo quali sono i multipli ed i sottomultipli del litro e come convertire il litro in altre misure di capacità e di volume, corredando il tutto con numerosi esempi ed esercizi svolti.

 

Il litro

 

Il litro è un'unità di misura della capacità che non fa parte del Sistema Internazionale ma ne viene ugualmente accettato l'uso.

 

La definizione di litro viene data riferendosi al decimetro cubo, unità di misura del Sistema Internazionale. Per l'esattezza 1 litro equivale ad 1 decimetro cubo e per capire quanto vale 1 litro supponete di avere un cubo cavo con lo spigolo lungo 1 decimetro. La quantità di liquido che tale cubo riesce a contenere è esattamente pari ad 1 litro.

 

1\ \ell=1\mbox{ dm}^3

 

Come già dovremmo sapere 1 m3 equivale a 1000 dm3, per cui dalla definizione si ricava subito la relazione tra litro e metro cubo

 

1000\ \ell=1\mbox{ m}^3

 

Simbolo del litro

 

Il simbolo del litro era, originariamente, la lettera l che però veniva spesso confusa con il numero 1. Per questo motivo si è scelto di utilizzare la lettera L maiuscola oppure la \ell corsiva. Poiché il Sistema Internazionale utilizza le lettere in stampatello maiuscolo solo per indicare unità di misura derivanti da nomi propri, dal canto nostro preferiamo usare come simbolo del litro la lettera corsiva \ell.

 

Multipli e sottomultipli del litro

 

Sebbene in litro non sia un'unità di misura SI, i multipli e sottomultipli del litro si definiscono utilizzando i prefissi del sistema metrico decimale. Nelle due tabelle che seguono abbiamo riportato nome, simbolo, valore per esteso e valore in notazione scientifica di ciascun multiplo e sottomultiplo del litro.

 

 

Multipli del litro

Simbolo

Valore in litri (per esteso)

Valore in litri
(in notazione scientifica)

kilolitro

kl

1000 \ \ell

10^3 \ \ell

ettolitro

hl

100 \ \ell

10^2 \ \ell

decalitro

dal

10 \ \ell

10 \ \ell

 

 

Sottomultipli del litro

Simbolo

Valore in litri (per esteso)

Valore in litri
(in notazione scientifica)

decilitro

dl

0,1 \ \ell

10^{-1} \ \ell

centilitro

cl

0,01 \ \ell

10^{-2} \ \ell

millilitro

ml

0,001\ \ell

10^{-3} \ \ell

 

Equivalenze con il litro

 

Oltre che come unità di misura della capacità il litro può essere anche utilizzato come unità di misura del volume. Di conseguenza per svolgere le equivalenze con i litri useremo due metodi differenti a seconda che si voglia convertire il litro in misure di volume oppure in misure di capacità.

 

Analizziamo tali metodi nel dettaglio.

 

Convertire il litro in altre misure di capacità con la scala del litro

 

La scala del litro è lo strumento che ci permetterà di convertire multipli e sottomultipli del litro in altri suoi multipli e sottomultipli, dunque in altre misure di capacità, e ci permetterà di farlo in maniera quasi meccanica e senza dover ricordare i relativi fattori di conversione.

 

Per procedere disegneremo una vera e propria scala, come quella riportata qui di seguito, dove su ogni gradino si scrivono in modo ordinato i multipli ed i sottomultipli del litro.

 

 

Scala del litro

 

 

Dopo aver disegnato la scala del litro si conta il numero di gradini che separa l'unità di misura di partenza dall'unità di misura d'arrivo e, così come indicato dalle frecce:

 

- si moltiplica per 10 elevato al numero di gradini se siamo in discesa;

 

- si divide per 10 elevato al numero di gradini se siamo in salita.

 

Esempi di equivalenze con la scala del litro

 

1) Per convertire 132 decilitri (dl) in decalitri (dal) disegniamo una scala del litro e contiamo il numero di gradini che ci sono tra le due unità di misura.

 

 

Equivalenza con la scala del litro

 

 

Per passare dal decilitro al decalitro dobbiamo salire 2 gradini, quindi per svolgere l'equivalenza dovremo dividere per 102

 

132 \mbox{ dl } = \ (132:10^2) \mbox{ dal } = \ 1,32 \mbox{ dal}

 

 

2) A quanti centilitri (cl) corrispondono 0,2 ettolitri (hl)?

 

Per rispondere dovremo moltiplicare 0,2 per 104. Infatti sulla scala del litro abbiamo 4 gradini in discesa che separano gli ettolitri dai centilitri:

 

0,2 \mbox{ hl } = \ (0,2 \times 10^4) \mbox{ cl } = \ 2000 \mbox{ cl}

 

Convertire il litro in misure di volume

 

Ribadiamo ancora una volta che è possibile utilizzare il litro per esprimere sia le misure di volume che le misure di capacità. Nella vita di tutti i giorni però si tende ad utilizzare i multipli ed i sottomultipli del litro per misurare i liquidi, mentre si ricorre ai multipli e sottomultipli del metro cubo per le misure di volume.

 

Per convertire il litro in misure di volume dobbiamo ricordare la definizione di litro: 1 litro equivale ad 1 decimetro cubo

 

1\ \ell=1\mbox{ dm}^3

 

Dopo aver espresso i litri in decimetri cubi potremo passare senza difficoltà a qualsiasi altro multiplo o sottomultiplo del metro cubo usando la relativa scala. Come ogni altra scala di conversione per le equivalenze, la scala del metro cubo presenta i multipli e i sottomultipli dell'unità campione ordinatamente su ogni gradino.

 

 

Scala metro cubo

 

 

Per passare da un'unità di misura ad un'altra conteremo il numero di gradini che separano le due unità di misura, e:

 

- si divide per 1000 elevato al numero di gradini se siamo in salita;

 

- si moltiplica per 1000 elevato al numero di gradini se siamo in discesa.

 

Esempi di conversione del litro in misure di volume

 

1) A quanti millimetri cubi equivalgono 3,65 litri?

 

Per rispondere esprimiamo innanzitutto i litri in decimetri cubi:

 

3,65 \ \ell \ = \ 3,65 \mbox{ dm}^3

 

Fatto ciò contiamo il numero di gradini che separano i decimetri cubi dai millimetri cubi (simbolo mm3). Vi sono 2 gradini e siamo in discesa; dovremo allora moltiplicare per 10002 = 1 000 000

 

3,65 \ \ell \ = \ 3,65 \mbox{ dm}^3 \ = \ (3,65 \times 10^6) \mbox{ mm}^3 \ = \ 3 \ 650 \ 000 \mbox{ mm}^3

 

 

2) Concludiamo questa lezione con un ultimo esempio. Per convertire 250 litri in metri cubi si deve dividere per 1000:

 

250 \ \ell \ = \ (250:1000) \mbox{ m}^3 = \ 0,25 \mbox{ m}^3

 

Dall'equivalenza 1 litro = 1 dm3 segue che 250 litri equivalgono a 250 decimetri cubi. Alla luce di ciò, poiché sulla scala del metro cubo c'è un solo gradino in salita tra i dm3 e il m3, dovremo dividere per 10001=1000 per passare dai decimetri cubi ai metri cubi.

 

 

Per un ripasso sulle equivalenze tra misure di capacità e sulle equivalenze tra misure di volume potete leggere le lezioni dei due link. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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