Equivalenze tra misure di capacità

In questa lezione impareremo a risolvere le equivalenze tra le misure di capacità utilizzando la scala del litro la quale fornisce, a nostro avviso, il metodo più semplice di procedere.

 

Partiremo quindi con il metodo per svolgere le equivalenze tra misure di capacità, per poi spiegarvi come convertire le misure di capacità in misure di volume. Il tutto sarà arricchito da numerosi esempi svolti e da una serie di esercizi proposti.

 

Nota bene: per chi ha fretta è disponibile un pdf con una tabella per la conversione delle misure di capacità. Lo potete scaricare da qui.

 

Equivalenze tra misure di capacità con la scala del litro

 

Per esprimere le misure di capacità, ossia per misurare la quantità di qualsiasi tipo di liquido, utilizziamo il litro insieme ai seguenti multipli e sottomultipli: kilolitro (kl), ettolitro (hl), decalitro (dal), decilitro (dl), centilitro (cl) e millilitro (ml).

 

Svolgere le equivalenze tra misure di capacità significa quindi convertire qualsiasi multiplo o sottomultiplo del litro in altri suoi multipli e sottomultipli.

 

Il metodo più veloce e che ci evita di dover ricordare i fattori di conversione a memoria prevede di ricorrere alla scala del litro. In sostanza si tratta di disegnare una scala dove, su ciascun gradino, si riportano in modo ordinato i simboli dei multipli e dei sottomultipli del litro elencati in precedenza.

 

 

Scala del litro

 

 

Una volta disegnata la scala si contano il numero di gradini che separano le due unità di misura di partenza e di arrivo, e:

 

- se siamo in salita, si divide per 10 elevato al numero di gradini;

 

- se siamo in discesa, si moltiplica per 10 elevato al numero di gradini.

 

Esempi di equivalenze tra misure di capacità con la scala del litro

 

1) Volendo convertire 62 decilitri (dl) in millilitri (ml) dobbiamo moltiplicare per 102 = 100

 

62 \mbox{ dl } = \ (62\times 10^2) \mbox{ ml } = \ 6200 \mbox{ ml}

 

Questo perché sulla scala del litro tra decilitro e millilitro ci sono due gradini da percorrere in discesa.

 

 

2) Per sapere a quanti ettolitri (simbolo hl) equivalgono 5420 centilitri (cl) divideremo la misura di partenza per 104, in quanto partendo dai centilitri si devono salire 4 gradini per raggiungere gli ettolitri

 

5420 \mbox{ cl } = \ (5420 : 10^4) \mbox{ hl } = \ 0,542 \mbox{ ml}

 

Convertire le misure di capacità in galloni

 

Un'altra unità di misura di capacità utilizzata nel Regno Unito e negli Stati Uniti è il gallone che assume, però, valori differenti a seconda del Paese in cui ci si trova.

 

Per risolvere le equivalenze tra misure di capacità e galloni basta ricordare che

 

1 gallone imperiale (Imp gal) equivale a 4,54609 litri;

 

1 gallone americano (U.S. gal) corrisponde a 3,785411784 litri.

 

Quindi per convertire i galloni imperiali in litri si dovrà moltiplicare per 4,54609 e, viceversa, per passare dai litri ai galloni imperiali divideremo per 4,54609.

 

In modo del tutto analogo, per le conversioni da gallone americano a litro si moltiplica per 3,785411784 mentre per il passaggio da litri a galloni americani si divide per tale fattore.

 

Per saperne di più: gallone litro - click!

 

Convertire le misure di capacità in misure di volume

 

Nonostante il litro sia tra le unità di misura più usate, esso non fa parte del Sistema Internazionale che invece ricorre al metro cubo per esprimere sia le misure di capacità, sia quelle di volume.

 

Per svolgere le equivalenze tra le misure di capacità e le misure di volume, cioè per passare da multipli e sottomultipli del litro a multipli e sottomultipli del metro cubo, vi consigliamo di procedere come segue:

 

- passare dall'unità di misura di capacità assegnata ai litri con la scala del litro;

 

- ricordando che 1 litro equivale ad 1 decimetro cubo (1\ \ell=1\mbox{ dm}^3) esprimere i litri in decimetri cubi;

 

- con la scala del metro cubo convertire i decimetri cubi nell'unità di misura d'arrivo.

 

In questo modo ci saremo ricondotti ad una semplice equivalenza tra misure di volume.

 

Esempi di equivalenze tra misure di capacità e misure di volume

 

1) A quanti centimetri cubi (simbolo cm3) equivalgono 13 centilitri (cl)?

 

Per rispondere seguiamo il procedimento visto poco fa. Passiamo dapprima dai centilitri ai litri dividendo per 102= 100, in quanto sulla scala del litro ci sono 2 gradini in salita tra i centilitri e i litri. Esprimiamo poi tale risultato in decimetri cubi.

 

\\ 13 \mbox{ cl } = \ (13 : 10^2) \ \ell \ = \ 0,13 \ \ell \\ \\ 0,13 \ \ell = \ 0,13 \mbox{ dm}^3

 

Per concludere convertiamo i decimetri cubi in centimetri cubi moltiplicando per 1000

 

\\ 13 \mbox{ cl } = \ 0,13 \ \ell \ = \ 0,13 \mbox{ dm}^3 \\ \\ 0,13 \mbox{ dm}^3 \ = \ (0,13 \times 1000) \mbox{ cm}^3 \ = \ 130 \mbox{ cm}^3

 

Se vi state chiedendo per quale motivo nel passaggio dai decimetri cubi ai centimetri cubi abbiamo moltiplicato per 1000, potete disegnare molto velocemente la scala del metro cubo

 

 

Scala metro cubo

 

 

e ricordare che per ogni gradino percorso in discesa si deve moltiplicare per 1000, mentre per ogni gradino percorso in salita si deve dividere per 1000. Dunque, poiché tra decimetro cubo e centimetro cubo c'è un solo gradino in discesa, occorre dividere proprio per 1000.

 

 

2) Per convertire 1250 kilolitri (kl) in decametri cubi (simbolo dam3) procederemo nel modo seguente:

 

\\ 1250 \mbox{ kl } = \ (1250 \times 10^3) \ \ell \ = \ 1 \ 250 \ 000 \ \ell \\ \\ 1 \ 250 \ 000 \ \ell = \ 1 \ 250 \ 000 \mbox{ dm}^3 \\ \\ 1 \ 250 \ 000 \mbox{ dm}^3 \ = \ (1 \ 250 \ 000 : 1000^2) \mbox{ dam}^3 \ = \ 1,25 \mbox{ dam}^3

 

Ormai dovreste essere in grado di capire cosa abbiamo fatto, quindi per esercizio lasciamo a voi il compito di interpretare i singoli passaggi. ;)

 

 


 

 

Concludiamo questa lezione proponendovi una serie di equivalenze tra misure di capacità, di cui potete controllare i risultati con il tool per le equivalenze online.

 

\\ 64 \mbox{ ml } = \ ..... \mbox{ dl} \\ \\ 8521 \mbox{ cl } = \ ..... \mbox{ hl} \\ \\ 1,42 \mbox{ dal } = \ ..... \mbox{ ml} \\ \\ 0,052 \mbox{ kl } = \ ..... \ \ell \\ \\ 754 \mbox{ cl } = \ ..... \mbox{ dal} \\ \\ 378 \ \ell \ = \ ..... \mbox{ dm}^3 \\ \\ 65,32 \mbox{ hl } = \ ..... \mbox{ hm}^3 \\ \\ 2,21 \mbox{ cl } = \ ..... \mbox{ mm}^3 \\ \\ 410 \ \ell \ = \ ..... \mbox{ m}^3 \\ \\ 87,7 \mbox{ kl } = \ ..... \mbox{ dam}^3

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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