Equivalenze tra misure di superficie

In questa lezione impareremo a svolgere le equivalenze tra unità di misura della superficie mostrandovi quali sono i metodi più veloci che permettono di passare da una misura di superficie ad un'altra.

 

L'articolo è diviso in due parti; inizialmente vedremo come risolvere le equivalenze tra misure di superficie del Sistema Internazionale per poi passare alle equivalenze tra misure agrarie.

 

Se siete alla ricerca di una spiegazione adatta ai bambini della scuola elementare vi rimandiamo alla guida didattica sulle equivalenze tra misure di superficie per la scuola primaria.

 

Inoltre per chi ha fretta è disponibile un pdf con una tabella per la conversione delle misure di superficie. Lo potete scaricare da qui.

 

Equivalenze tra misure di superficie del sistema internazionale

 

Il Sistema Internazionale adotta come unità di misura della superficie il metro quadro, indicato con il simbolo m2. Dunque, svolgere le equivalenze tra misure di superficie SI corrisponde a convertire multipli e sottomultipli del metro quadrato in altri suoi multipli e sottomultipli.

 

Nella vita di tutti i giorni e negli esercizi avrete a che fare principalmente con: chilometro quadrato (km2), ettometro quadrato (hm2), decametro quadrato (dam2), metro quadrato (m2), decimetro quadrato (dm2), centimetro quadrato (cm2) e millimetro quadrato (mm2).

 

Infatti, sebbene il Sistema Internazionale preveda altri multipli superiori e sottomultipli inferiori per le sue unità di misura di riferimento, nel caso specifico del metro quadrato è del tutto inutile spingersi oltre il chilometro quadrato o scendere al di sotto del millimetro quadrato. Ci troveremmo infatti ad avere a che fare con misure al di fuori della portata umana. Per convincervi di ciò pensate al pianeta Terra, la cui superficie totale è di 510 milioni di chilometri quadrati.

 

 

Dopo questa piccola premessa entriamo nel vivo: per risolvere le equivalenze tra misure di superficie del Sistema Internazionale comprese tra il km2 e il mm2 possiamo ricorrere alla scala del metro quadrato. Si tratta di disegnare una vera e propria scala e di riportare su ogni gradino i multipli ed i sottomultipli del metro quadrato dal chilometro quadrato al millimetro quadrato, in modo ordinato, proprio come mostrato nell'immagine che segue.

 

 

 Scala del metro quadrato

 

 

Fatto ciò basterà contare il numero di gradini che separano le due unità di misura tra cui vogliamo svolgere l'equivalenza e:

 

- dividere per 100 elevato al numero di gradini se siamo in salita;

 

- moltiplicare per 100 elevato al numero di gradini se siamo in discesa.

 

Esempi di equivalenza tra misure di superficie con la scala del metro quadrato

 

1) Vediamo come convertire 47,5 metri quadrati (m2) in millimetri quadrati (mm2).

 

Disegniamo la scala del metro quadrato e contiamo il numero di gradini che separano il m2 dal mm2

 

 

Esempio equivalenza tra misure di superficie si

 

 

Poiché vi sono 3 gradini in discesa, dovremo moltiplicare per 1003 = 1 000 000

 

47,5 \mbox{ m}^2 \ = \ (47,5 \times 1 \ 000 \ 000) \mbox{ mm}^2 \ = \ 47 \ 500 \ 000 \mbox{ mm}^2

 

 

2) A quanti chilometri quadrati (km2) equivalgono 7540 decametri quadrati (dam2)?

 

Per rispondere dovremo dividere per 1002 = 10 000. Infatti sulla scala del metro quadrato abbiamo 2 gradini in salita tra il dam2 e il km2.

 

7540 \mbox{ dam}^2 \ = \ (7540 : 10 \ 000) \mbox{ km}^2 \ = \ 0,754 \mbox{ km}^2

 

L'utilizzo della scala del metro quadrato per svolgere le equivalenze con le misure di superficie SI permette di non dover ricordare a memoria il legame tra un'unità di misura ed un'altra; dobbiamo solo limitarci al disegnino di una scala ed al semplice conteggio dei gradini.

 

Equivalenze tra misure agrarie

 

Un'altra importante classe di misure di superficie sono le misure agrarie. Le più usate unità di misura agrarie sono ara (simbolo a), centiara (ca) ed ettaro (ha).

 

Svolgere le equivalenze tra unità di misura agrarie è molto semplice se si ricorda il legame tra ciascuna misura agraria e le misure di superficie del Sistema Internazionale:

 

 

1 ara = 1 decametro quadrato;

 

1 centiara = 1 metro quadrato;

 

1 ettaro = 1 ettometro quadrato.

 

 

Per passare da un'unità di misura ad un'altra si può usare ancora una volta la scala del metro quadrato, evitando così di dover ricordare i fattori di conversione.

 

Ad esempio, passare dalle are agli ettari equivale a convertire i decametri quadrati (dam2) in ettometri quadrati (hm2), per cui basterà dividere per 100 (un solo gradino in salita).

 

Invece, per convertire gli ettari in centiare moltiplicheremo per 1002 = 10 000, in quanto tra hm2 (ettaro) e m2 (centiara) ci sono 2 gradini in discesa.

 

Ad ogni modo, per completezza, riportiamo qui di seguito i fattori di conversione per le unità di misura agrarie.

 

 

1 ettaro = 100 are = 10 000 centiare;

 

1 centiara = 0,01 are = 0,0001 ettari;

 

1 ara = 100 centiare = 0,01 ettari.

 

 

Un'altra misura agrarie ormai in disuso è l'acro. Per passare dall'acro ad altre misure agrarie o dall'acro a misure di superficie SI è sufficiente sapere che:

 

 

1 acro = 4046,8564224 metri quadrati = 4046,8564224 centiare.

 

 

A questo punto, con la scala del metro quadrato, potrete passare dall'acro a qualsiasi altra unità di misura di superficie.

 

 

Vi salutiamo proponendovi una serie di equivalenze tra misure di superficie di cui potete controllare i risultati con il tool per le equivalenze online.

 

\\ 41,2 \mbox{ m}^2 \ = \ ..... \mbox{ cm}^2 \\ \\ 720 \mbox{ dam}^2 \ = \ ..... \mbox{ dm}^2 \\ \\ 45 \mbox{ mm}^2 \ = \ ..... \mbox{ cm}^2 \\ \\ 456 \mbox{ ca } = \ ..... \mbox{ a} \\ \\ 85 \mbox{ ha } = \ ..... \mbox{ ca} \\ \\ 682 \mbox{ a } = \ ..... \mbox{ ha} \\ \\ 1420 \mbox{ ha } = \ ..... \mbox{ cm}^2 \\ \\ 0,02 \mbox{ ca } = \ ..... \mbox{ dm}^2 \\ \\ 980 \mbox{ a } = \ ..... \mbox{ dam}^2 \\ \\ 7 \mbox{ km}^2 \ = \ ..... \mbox{ ha} \\ \\ 36,5 \mbox{ dam}^2 \ = \ ..... \mbox{ ca} \\ \\ 14210 \mbox{ cm}^2 \ = \ ..... \mbox{ a}

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione precedente.............Lezione successiva


Tags: equivalenze con unità di misura della superficie - come svolgere le equivalenze misure di superficie.