Equivalenze tra unità di misura della lunghezza

Nell'articolo seguente impareremo a svolgere le equivalenze tra unità di misura di lunghezza. Dal momento che esistono svariate misure di lunghezza, divideremo la spiegazione in più paragrafi.

 

Nel primo paragrafo vedremo come si svolgono le equivalenze tra le unità di misura di lunghezza del Sistema Internazionale, per poi imparare a svolgere le equivalenze tra unità di lunghezza astronomiche e, infine, vi diremo come affrontare le equivalenze tra misure di lunghezza del sistema anglosassone.

 

Nota bene: per chi ha fretta è disponibile un pdf con una tabella per la conversione delle misure di lunghezza. Lo potete scaricare da qui.

 

Equivalenze tra unità di misura di lunghezza del Sistema Internazionale

 

L'unità di misura della lunghezza nel Sistema Internazionale è il metro, quindi svolgere le equivalenze tra misure di lunghezza del SI vuol dire convertire multipli e sottomultipli del metro in altri multipli o sottomultipli del metro.

 

Per non commettere errori distinguiamo due casi:

 

 

1) se le unità di misura di partenza e d'arrivo sono comprese tra km e mm, per svolgere l'equivalenza possiamo ricorrere alla scala del metro. Basta cioè disegnare una scala dove, su ogni gradino, riportiamo in modo ordinato i multipli ed i sottomultipli del metro dal chilometro al millimetro, proprio come nella seguente immagine.

 

 

Scala del metro

 

 

A questo punto basterà contare i gradini che separano le due unità di misura e:

 

- dividere per 10 elevato al numero di gradini, se i gradini sono stati percorsi in salita;

 

- moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini, se i gradini sono stati percorsi in discesa.

 

Ad esempio, per convertire i dam in cm disegneremo la scala del metro e conteremo il numero di gradini che separano le due unità di misura

 

 

Esempio equivalenza unità di lunghezza del sistema internazionale

 

 

Essendoci 3 gradini percorsi in discesa tra dam e cm, per passare dai decametri ai centimetri dovremo moltiplicare per 103, ossia per 1000. Così, ad esempio:

 

\\ 8,3 \mbox{ dam } = \ (8,3 \times 1000) \mbox{ cm } = \ 8300 \mbox{ cm} \\ \\ 123,73 \mbox{ dam } = \ (123,73 \times 1000) \mbox{ cm } = \ 123730 \mbox{ cm} \\ \\ 0,0053 \mbox{ dam } = \ (0,0053 \times 1000) \mbox{ cm } = \ 5,3 \mbox{ cm}

 

Per altri esempi di utilizzo della scala del metro vedi: da mm a cm, da km a m, da cm a m.

 

 

2) Se entrambe o una tra le due unità di misura tra cui svolgere l'equivalenza è un multiplo del metro più grande del km o un sottomultiplo più piccolo del millimetro, per non commettere errori conviene convertire dapprima l'unità di misura di partenza in metri e, successivamente, i metri nell'unità di misura d'arrivo.

 

Ad esempio, per convertire 231 μm in dm procederemo come segue:

 

\\ 231 \mbox{ \mu m } = \ (231 : 10^6) \mbox{ m } = \ 0,000231 \mbox{ m } \\ \\ 0,000231 \mbox{ m } = (0,000231 \times 10) \mbox{ dm } =  0,00231 \mbox{ dm}

 

Nella prima riga, ricordando che 1 micron corrisponde ad un milionesimo di metro, abbiamo diviso per 1 milione e convertito i μm in metri; nel secondo passaggio siamo passati dai decimetri ai metri dividendo per 10.

 

Possiamo così concludere che 231 micrometri equivalgono a 0,00231 dm.

 

Il motivo per cui conviene procedere in questo modo è presto detto: scendendo più sotto del millimetro o salendo più in alto del km le potenze aumentano di un ordine di grandezza pari a 3 e quindi il metodo del moltiplicare o dividere per 10 elevato al numero di gradini cessa di valere.

 

Equivalenze tra unità di misura astronomiche

 

In Astronomia le distanze galattiche si misurano ricorrendo alle seguenti unità di misura di lunghezza atronomiche: unità astronomica, anno luce e parsec.

 

Per svolgere le equivalenze tra le unità di misura astronomiche, ossia per convertire gli anni luce in UA ed i parsec in anni luce, basta ricordare i seguenti fattori di conversione:

 

\\ 1 \mbox{ parsec } = \ 3,26 \mbox{ anni luce} \\ \\ 1 \mbox{ anno luce } = 63286 \mbox{ UA}

 

Così, ad esempio, per sapere a quante UA corrispondono 6,5 parsec convertiremo dapprima i parsec in anni luce moltiplicando per 3,26 e, successivamente, passeremo dagli anni luce alle unità astronomiche moltiplicando per 63286, cioè

 

\\ 6,5 \mbox{ pc } = \ (6,5 \times 3,26) \mbox{ a.l. } =  \ 21,19 \mbox{ a.l. } =\\ \\ = \ (21,19 \times 63286) \mbox{ UA } = \ 1341030,34 \mbox{ UA}

 

Infine, per passare dalle unità di misura di lunghezza astronomiche alle unità di misura di lunghezza del sistema internazionale basta ricordare che 1 anno luce equivale a 9 460 730 472 580 800 metri.

 

Per saperne di più: anno luce in km.

 

Equivalenze tra unità di lunghezza del sistema inglese

 

Oltre al Sistema Internazionale, un altro sistema di unità di misura molto usato è il sistema anglosassone (o sistema britannico), le cui principali unità di misura sono spanna, pollice, braccio, piede, iarda e miglio terrestre.

 

L'unico modo per svolgere le equivalenze tra unità di misura della lunghezza del sistema anglosassone è quello di ricorrere ai fattori di conversione. Ovviamente sarebbe impossibile ricordarli tutti a memoria e, qui di seguito, riportiamo i principali in modo che possiate averli con voi nel caso vi servissero.

 

\\ 1 \mbox{ spanna } = \ 9\mbox{ pollici}\\ \\ 1 \mbox{ piede } = \ 12 \mbox{ pollici} \\ \\ 1 \mbox{ braccio } = \ 72 \mbox{ pollici} \\ \\ 1 \mbox{ braccio } = \ 6 \mbox{ piedi} \\ \\ 1 \mbox{ braccio } = \ 8 \mbox{ spanne} \\ \\ 1 \mbox{ braccio } = \ 2 \mbox{ iarde } \\ \\ 1 \mbox{ iarda } = \ 3 \mbox{ piedi} \\ \\ 1 \mbox{ iarda } = \ 36 \mbox{ pollici} \\ \\ 1 \mbox{ iarda } = \ 4 \mbox{ spanne} \\ \\ 1 \mbox{ miglio terrestre } = \ 1760 \mbox{ iarde}

 

Alla luce di quanto detto proviamo, a titolo di esempio, a convertire 31 miglia terrestri in pollici. Sapendo che 1 miglio terrestre equivale a 1760 iarde e che 1 iarda corrisponde a 36 pollici abbiamo la seguente catena di uguaglianze

 

31 miglia terrestri = (31 × 1760) iarde = 54560 iarde = (54560 × 36) pollici = 1 964 160 pollici.

 

Infine, per passare da unità di misura del sistema inglese a misure di lunghezza del Sistema Internazionale basta ricordare che 1 pollice equivale a 2,54 cm. Per saperne di più: pollici cm.

 

Per altri esempi di equivalenze tra unità di misura del sistema inglese e misure di lunghezza del Sistema Internazionale vedi: miglio km e yard metri.

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva


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