Pressione

La pressione in Fisica è una grandezza che misura l'azione della forza esercitata su una superficie rispetto all'unità di superficie su cui viene esercitata; la pressione viene misurata in pascal e riveste un'importanza fondamentale nello studio dei fluidi.

 

In questa lezione introduciamo la definizione di pressione e facciamo un po' di lavoro propedeutico per gli argomenti che seguiranno. Prima di tutto riprendiamo velocemente il concetto di densità (altra grandezza che ci accompagnerà costantemente nelle lezioni di Idrostatica e Fluidodinamica), dopodiché passiamo ad introdurre la formula della pressione e ne analizziamo le principali proprietà nel contesto dei fluidi.

 

Pressione e densità

 

Prima di occuparci della definizione di pressione richiamiamo velocemente le principali informazioni relative alla nozione di densità. La densità si definisce come il rapporto tra la massa e il volume (talvolta viene anche denominata densità volumica).

 

 \rho = \frac{m}{V}

 

e sappiamo che l'unità di misura della densità nel Sistema Internazionale è il chilogrammo al metro cubo, kg/m3. Scriviamo le formule inverse:

 

\\ m = \rho V \\ \\ V = \frac{m}{\rho}

 

La densità ci dice quanta massa c'è per unità di volume, quindi nel caso di liquidi e gas esprime la massa di fluido per metro cubo; essa è una proprietà intrinseca di ogni fluido e non dipende da quanta massa o quanto volume vengono presi in considerazione.

 

Nelle applicazioni e negli esercizi c'è uno specifico valore di densità che è particolarmente ricorrente e che quindi è bene tenere a mente sin da subito: quello della densità dell'acqua

 

\rho_{acqua}=1000\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

 

Ecco inoltre un utile fattore di conversione per la densità quando essa è espressa in grammi al centrimentro cubo:

 

1\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}=1000\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^{3}}

 

Da ultimo, ricordiamo che i liquidi hanno una densità molto maggiore rispetto ai gas: basti confrontare il valore della densità dell'acqua con quello della densità dell'aria, pari a 1,29 kg/m3 (circa un millesimo).

 

Ora che abbiamo rivisto le principali informazioni riguardanti la densità possiamo procedere a parlare della pressione.

 

Definizione e formula della pressione

 

L'altra grandezza fondamentale nello studio dei fluidi è la pressione. Non si tratta di un concetto nuovo ai nostri occhi: nella vita di tutti i giorni abbiamo sempre a che fare con l'azione della pressione, ma quante persone riuscirebbero a spiegare rigorosamente che cosa essa sia? :)

 

Per definire la pressione si parte proprio dall'azione che essa esercita, o più precisamente dalla forza che la pressione esercita su una data superficie S. Per definizione la pressione è data dal rapporto tra il modulo della forza perpendicolare \vec{F}_{\perp} applicata sulla superficie S e l'area della superficie stessa:

 

p=\frac{F_{\perp}}{S}

 

L'unità di misura della pressione nel sistema internazionale è il newton al metro quadro, N/m2, che prende il nome di pascal e si indica con \mbox{Pa} (per approfondire potete leggere la lezione dedicata alle unità di misura della pressione):

 

 1\mbox{ Pa}=1\ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2}

 

Dalla precedente definizione è immediato ricavare le formule inverse della pressione

 

\\ S = \frac{F}{p}\\ \\ F = pS

 

La pressione è dunque direttamente proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla superficie. Per incrementare il valore di pressione si può aumentare il modulo della forza oppure diminuire l'area della superficie considerata.

 

Vediamo un esempio che non riguarda i fluidi, ma che ci aiuterà a capire il concetto di pressione. Se battiamo contro il muro con un martello, esso lascerà un segno sulla parete; ma se battiamo con la stessa forza un chiodo appoggiato alla parete, esso si infilerà nel muro bucandolo e rimanendovi incastrato. A parità di forza esercitata la punta del chiodo ha una superficie molto più piccola e per questo riesce ad esercitare una pressione molto più alta che la parete non è in grado si sopportare.

 

Pressione e fluidi

 

Per esercitare una pressione su un fluido è necessario chiuderlo all'interno di un contenitore e premerlo con una forza perpedicolare ad una superficie mobile, come in figura.

 

 

Pressione fluido

 

 

Nel calcolo della pressione esercitata su un fluido è fondamentale tenere a mente che la forza deve essere perpendicolare alla superficie. Se la forza fosse inclinata rispetto alla superficie, ai fini del calcolo della pressione, dovremmo considerare solo la componente perpendicolare della forza perché quella parallela tende a fare scivolare la superficie del fluido ma non contribuisce a comprimerlo.

 

 

Pressione e forza perpendicolare

 

 

D'altra parte ogni fluido esercita una pressione in tutte le direzioni su qualunque oggetto vi sia immerso all'interno, con forze dirette perpendicolarmente ad ogni punto della sua superficie, con l'effetto di comprimerlo.

 

 

Pressione

 

 

In una delle lezioni successive tratteremo nel dettaglio un particolare caso di pressione esercitata dai gas: la pressione atmosferica, vale a dire la pressione esercitata dall'aria presente nell'atmosfera sui corpi immersi in essa.

 

Proprietà della pressione

 

0) La pressione è direttamente proporzionale alla forza perpendicolare ed inversamente proporzionale all'area della superficie su cui agisce la forza.

 

1) Riguardando la definizione di pressione è facile vedere che essa non è una grandezza vettoriale, bensì scalare. Non facciamoci trarre in inganno dalla presenza della forza, la quale è sì una grandezza vettoriale, ma nella formula compare solamente in modulo.

 

2) Lo strumento per misurare la pressione di un fluido viene detto barometro aneroide (o più semplicemente barometro). Si tratta semplicemente di un contenitore all'interno del quale è stato fatto il vuoto; il contenitore ha una parete mobile agganciata ad una molla e la compressione della molla misura il valore della forza premente contro la superficie mobile. In questo modo viene calcolato il valore della pressione che il fluido sta esercitando. Se si ruota nello spazio il barometro cambiando l'orientazione della superficie mobile, si può verificare che la pressione in un certo punto è sempre la stessa e che quindi la pressione non ha direzionalità, ossia non agisce lungo una direzione privilegiata.

 

3) Oltre ad esercitare una pressione su qualunque corpo immerso, il fluido esercita anche una pressione sulle pareti del suo contenitore spingendole verso l'esterno.

 

 


 

Non perdetevi la lezione successiva: parleremo della legge di Stevino e successivamente vedremo come applicarla per il calcolo della pressione atmosferica e della pressione subacquea. Nel frattempo non dimenticate che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e spiegati passo-passo. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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