Buchi neri

I buchi neri sono corpi estremamente densi che si formano dall'estinzione di un particolare tipo di stelle, caratterizzate da valori di massa elevatissimi. I buchi neri sono caratterizzati da un campo gravitazionale tanto intenso da attrarre la luce, e costituiscono ad oggi un grande mistero. 

 

Non ci dilungheremo in una spiegazione eccessivamente tecnica. Ciò che ci preme è spiegare cosa sono i buchi neri nei termini più semplici possibili, esporre a grandi linee la teoria più accreditata relativa alla loro formazione e soprattutto analizzare la principale proprietà che li contraddistingue: la capacità di attrarre la luce.

 

Cosa sono i buchi neri

 

I buchi neri sono forse gli oggetti più affascinanti e misteriosi dell'Universo. Si tratta di corpi celesti dall'altissimo valore di densità perché hanno una massa concentrata in un volume molto piccolo rispetto ai pianeti e alle stelle.

 

Essi si creano al termine del ciclo vitale di stelle che hanno una massa pari ad almeno 8 volte la massa del Sole. Queste stelle massiccie, una volta terminato il loro "carburante", collassano su se stesse per effetto dell'attrazione gravitazionale fino ad esplodere in quelle che vengono chiamate supernovae. Alcune supernovae sono state registrate molti secoli fa perché apparivano improvvisamente come stelle molto luminose nel cielo, per poi scomparire qualche notte più tardi; erano quindi delle stelle nuove che, assieme alle comete, tendevano ad intaccare l'antico concetto di un'Universo immutabile (cfr: le origini della gravitazione).

 

Con l'esplosione di una supernova gran parte del materiale stellare viene espulso via, ma una parte del nucleo della stella resta e ad esso è affidato un destino diverso a seconda della propria massa. Se il nucleo ha una massa superiore a 3 masse solari, si genera un corpo così denso da avere un campo gravitazionale elevatissimo capace di intrappolare persino la luce: si è formato così un buco nero.

 

Perché si chiamano buchi neri? Velocità di fuga e velocità della luce

 

Nei precedenti paragrafi abbiamo detto che un buco nero è caratterizzato dalla proprietà di impedire alla luce di sfuggire al proprio campo gravitazionale (da cui per l'appunto il nome di buco nero). Ora vogliamo soffermarci su questo fatto e contestualizzarlo con la teoria di cui disponiamo.

 

Nella scorsa lezione abbiamo parlato della velocità di fuga e abbiamo visto come questa rappresenti la velocità iniziale che bisogna imprimere ad un corpo qualsiasi affinché esso possa sfuggire definitivamente dal campo gravitazionale generato da un corpo celeste. Abbiamo anche visto come la velocità di fuga sia dipendente dalla massa e dal raggio del corpo celeste che genera il campo.

 

 v_{fuga} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}

 

Tanto più è alto il valore del campo gravitazionale, tanto maggiore sarà il valore della velocità di fuga perché più intensa diventa la forza di attrazione gravitazionale che cerca di riportare indietro l'oggetto.

 

Un buco nero non è altro che un corpo celeste la cui velocità di fuga è uguale o maggiore della velocità della luce, che in Fisica si indica con la lettera c e vale 3·108 m/s .

 

v_{fuga,BN}\geq c=3\cdot 10^8\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

 

Un raggio di luce è capace di percorrere trecentomila chilometri in un solo secondo; per avere un'idea più concreta basti pensare che se viaggiassimo alla velocità della luce riusciremmo a compiere il giro del mondo 7 volte in 1 secondo!

 

Immaginiamo di fare un piccolo esperimento: un persona si trova su un buco nero e punta un raggio laser contro un suo amico che si trova su una navicella ad una certa quota. Ebbene, chi si trova sulla navicella non vedrà mai il raggio di luce che l'amico gli sta puntando contro, perché la luce non è sufficientemente veloce per poter sfuggire al campo gravitazionale del buco nero.

 

Ciò implica in particolare che un buco nero non è direttamente osservabile. Noi possiamo vedere gli oggetti che ci circondano perché la luce si riflette su di essi e raggiunge i nostri occhi; allo stesso modo possiamo osservare le stelle o altri corpi celesti che emettono luce, a patto che essa riesca ad arrivare fino a noi e non sia interrotta da altri corpi celesti lungo il cammino. Ma se un buco nero non lascia scappar via la luce, come facciamo a vederlo? Semplicemente non possiamo ed è per questo che viene denominato nero. :)

 

Esistono modi indiretti per capire se in una certa regione di spazio possa esserci un buco nero. In parole povere si osserva ciò che gli succede attorno: ad esempio può succedere che il materiale di una stella venga risucchiato da un buco nero vicino e, nella caduta di materiale verso il buco nero, vengano emessi raggi X sufficientementi lontani dal buco nero per riuscire a sfuggirgli e giungere fino a noi.

 

Buchi neri e raggio di Schwarzschild

 

Vediamo una semplice applicazione di quanto abbiamo scritto fino ad ora. Poniamoci la seguente domanda: dato un corpo di massa M, quale raggio deve avere affinché sia un buco nero e quindi la sua velocità di fuga sia uguale a quella della luce? Basta usare l'equazione scritta in precedenza e ricavare il raggio, detto raggio di Schwarzschild:

 

 R_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}

 

Di conseguenza qualsiasi corpo di massa M che ha un raggio inferiore al raggio di Schwarzschild è un buco nero.

 

Che raggio dovrebbe avere il Sole per essere un buco nero? Facendo i calcoli (MS = 2·1030 kg):

 

 R_{s} = \frac{\left(2 \cdot 6,67 \cdot 10^{-11}\ \frac{\mbox{N}\mbox{m}^2}{\mbox{kg}^2}\right) \cdot \left(2 \cdot 10^{30} \mbox{ kg}\right)}{ \left( 3 \cdot 10^{8}\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \right)^2} = 2, 96\mbox{ km}

 

Tenendo presente che il raggio del Sole misura circa 6,95·105 km, è facile intuire quanto esso sia lontano dall'avere le proprietà di un buco nero.

 


 

Ribadiamo che quanto qui detto è una trattazione estremamente parziale di un argomento molto complesso; l'obiettivo qui era quello di evidenziare un'applicazione interessante del concetto di velocità di fuga.

 

Prima di salutarvi vi invitiamo come al solito ad usare la barra di ricerca interna per trovare tutto quello che vi serve: qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e spiegati passo-passo. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

Lezione precedente..........Lezione successiva


Tags: cosa sono i buchi neri come si formano - perché si chiamano buchi neri - un buco nero attrae la luce.