Ciclo di isteresi

Quando un corpo subisce una deformazione plastica, ossia una deformazione non elastica che non gli consente di tornare allo stato iniziale, è possibile definire un ciclo che permette, intervenendo sul carico specifico e sulla deformazione specifica del materiale, di studiarne il comportamento a fronte delle trazioni e compressioni.

 

Tale ciclo prende il nome di ciclo di isteresi ed in questa lezione cercheremo di comprenderne il funzionamento, studiandolo nel dettaglio.

 

Il ciclo di isteresi elastica

 

Prima di cominciare, conviene dare sin da subito la definizione di isteresi: si definisce isteresi un fenomeno per cui una grandezza di un sistema, definita da altre grandezze che lo caratterizzano, dipende dai loro valori istantanei e dai valori che esse hanno assunto precedentemente.

 

Noi qui analizzeremo il ciclo di isteresi elastica dei materiali e le grandezze cui faremo riferimento sono il carico specifico e la deformazione specifica che abbiamo introdotto nella lezione sul modulo di Young.

 

Come funziona il ciclo di isteresi

 

Nella precedente lezione dedicata alle deformazioni plastiche abbiamo visto che, una volta superato il carico di snervamento, un materiale perde la propria capacità di ritornare nelle condizioni originarie nel momento in cui il carico viene a mancare.

 

La deformazione è così diventata irreversibile; in un grafico in cui rappresentiamo il carico specifico in funzione della deformazione specifica, osserviamo un comportamento lineare fino al raggiungimento del carico di snervamento, oltre il quale il grafico si allontana dalla linea retta per piegare verso il basso.

 

 

Ciclo di isteresi 1

 

 

Se prendiamo una sbarra e la sottoponiamo a trazione per allungarla, otteniamo proprio il precedente grafico. Supponiamo di aver superato il carico di snervamento \sigma_s ma non quello di rottura \sigma_r, e di essere giunti nel punto A.

 

A partire da questa situazione, tramite una riduzione progressiva del carico, non ripercorriamo al contrario il tratto di grafico disegnato in precedenza ma seguiamo invece un altro percorso. Se il carico viene annullato, il corpo si ritrova ad essere deformato rispetto all'inizio e ciò ci impedisce di ritornare nell'origine del sistema di riferimento dove \varepsilon=0: nel grafico siamo giunti nel punto B. In questo punto il carico \sigma è nullo ma la deformazione \varepsilon è maggiore di zero.

 

 

Ciclo di isteresi 2

 

 

Se vogliamo che la sbarra torni ad avere la lunghezza originaria, siamo costretti a comprimerla sottoponendola ad un carico specifico \sigma negativo. Arriveremo così al punto C nel quale, per un certo carico di compressione, la deformazione specifica si è annulata (\varepsilon=0) e la sbarra è tornata ad avere la lunghezza che aveva all'inizio, prima che fosse sottoposta al carico di trazione (quando nel grafico ci trovavamo nell'origine).

 

 

Ciclo di isteresi 3

 

 

Se ora continuiamo ad aumentare il carico di compressione, allora la sbarra inizia ad accorciarsi e così la sua deformazione specifica \varepsilon diventa negativa. Arriviamo così al punto D simmetrico di A.

 

 

Ciclo di isteresi 4

 

 

Ora diminuiamo la compressione della sbarra fino ad annullare il carico; anche in questo caso la sbarra non ha più la sua lunghezza originaria ma è rimasta compressa (ha dunque un valore negativo di \varepsilon). Siamo nel punto E.

 

 

Ciclo di isteresi 5

 

 

Se adesso ricominciamo a tirare la sbarra aumentando il carico, si osserva che questa comincia ad allungarsi fino a che non si ritorna alle condizioni del punto A.

 

 

Ciclo di isteresi 6

 

 

Abbiamo così chiuso il ciclo, detto ciclo di isteresi, che descrive un comportamento tipico dei corpi solidi. Da sottolineare che il ciclo è realizzabile solo se nel punto A viene superato il valore del carico di snervamento. Se così non fosse, il punto A si troverebbe nel tratto lineare del grafico disegnato all'inizio della lezione, condizione in cui il corpo ha proprietà elastiche: ciò significa che, nel momento in cui riduciamo il carico fino ad annullarlo, il corpo ritorna nelle sue condizioni iniziali, ripercorrendo il grafico lineare da A a O.

 

Significato grafico del ciclo di isteresi

 

L'area racchiusa dal ciclo di isteresi rappresenta l'energia per unità di volume assorbita dal corpo durante il processo e quindi anche il lavoro speso dalle forze di trazione e compressione. Il corpo torna al punto di partenza chiudendo il ciclo, ma siccome il lavoro speso è positivo e non nullo, possiamo dire che le forze in campo che hanno permesso di realizzare il ciclo sono forze non conservative. L'energia acquisita dal corpo viene così dissipata sotto forma di calore.

 

 


 

Nella lezione successiva approfondiremo i concetti di scorrimento e torsione. Ci vediamo nella prossima puntata! ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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