Forza d'attrito radente: attrito statico e attrito dinamico

Dopo aver trattato il caso della forza di gravità, passiamo ad un'altro tipo di forza con cui ci imbattiamo quotidianamente: la forza d'attrito tra un corpo e una superficie, detta più brevemente e semplicemente attrito.

 

In termini grossolani, l'attrito è una forza che si oppone al moto dei corpi. Ci sono diverse tipologie di attrito a seconda delle situazioni e degli schemi che si possono considerare:

 

- l'attrito radente, generato dallo strisciamento di un corpo su una superficie senza rotolamento;

- l'attrito volvente, che si manifesta in presenza di rotolamento e traslazione;

- l'attrito viscoso, generata dal moto di un corpo in un fluido (liquido o gas).

 

In questa lezione ci occuperemo esclusivamente dell'attrito radente, proponendone la definizione e distinguendo tra attrito statico e attrito dinamico. Naturalmente mostreremo la formula per il calcolo dell'attrito e presenteremo un esempio concreto di calcolo.

 

Attrito radente

 

Perché, se spingiamo un mobile pesante, la nostra forza può non essere sufficiente a metterlo in movimento? E perché se lasciamo scivolare un oggetto sul pavimento, questo prima o poi si ferma? In entrambi i casi dobbiamo fare i conti con un tipo di forza detta forza d'attrito (radente), ovvero quella forza che si genera ogni volta che due corpi scivolano l'uno sull'altro e le loro superfici sfregano generando una forza che si oppone al moto dei corpi.

 

Come abbiamo già anticipato, qui di seguito ci occupiamo dell'attrito radente, ossia della forza d'attrito che si genera quando i corpi scivolano lungo una superficie senza rotolare. Per brevità ci riferiremo ad essa chiamandola semplicemente attrito ed omettendo l'aggettivo radente.

 

Per definizione la forza d'attrito è una grandezza vettoriale, definita come un vettore parallelo alla superficie di contatto tra i due corpi e diretto in verso opposto rispetto al verso del moto.

 

Forza d'attrito statico e forza d'attrito dinamico

 

In generale, l'attrito radente viene esercitato nel contatto tra un corpo ed una superficie e si manifesta in due circostanze: quando il corpo è fermo sulla superficie e quando il corpo è in moto e a contatto con essa. Nel primo caso la superficie esercita sul corpo una forza d'attrito statico; nel secondo una forza d'attrito dinamico.

 

La formula della forza d'attrito, statico o dinamico che sia, è sempre della forma

 

 

F_{A}=\mu\cdot F_{\perp}

 

 

dove \mu è detto coefficiente d'attrito, mentre F_{\perp} è la componente perpendicolare alla superficie della risultante delle forze che agiscono sul corpo.

 

Notate che la formula appena scritta è in forma scalare e si riferisce solamente al modulo della forza d'attrito; per conoscerne direzione e verso basta fare riferimento alla definizione e ricordare che la forza di attrito si oppone sempre al moto del corpo (stessa direzione, verso opposto).

 

 

\vec{F}_A=\begin{cases}\mbox{modulo}:\ F_{A}=\mu\cdot F_{\perp}\\ \mbox{direzione}: \mbox{uguale a quella del moto}\\ \mbox{verso}: \mbox{opposto a quello del moto}\end{cases}

 

 

Ora entriamo nel dettaglio delle due tipologie di attrito radente.

 

Attrito statico

 

La forza d'attrito statico rappresenta quella forza che bisogna vincere per mettere in moto i corpi da fermi, ed è definita mediante la formula

 

 

 F_{As} = \mu_{s} \cdot F_{\perp}

 

 

dove con F_{\perp} indichiamo la forza che preme perpendicolarmente contro la superficie di contatto dei due corpi e con \mu_s il coefficiente di attrito statico, che dipende dai materiali e dalle superfici coinvolte e che non presenta alcuna unità di misura (è un numero puro).

 

Molto spesso la forza perpendicolare F_{\perp} coincide con la forza peso, ma non è sempre così. Più in generale bisogna considerare la componente perpendicolare alla superficie della risultante delle forze applicate al corpo. Immaginate ad esempio di premere un blocco appocciato su un tavolo con una mano, verso il basso; in questo caso la componente perpendicolare alla superficie è data dalla somma della forza peso e della forza esercitata dalla mano.

 

 

Esempio sulla forza d'attrito statico

 

Vediamo un esempio. Vogliamo spingere un mobile di 150 kg fermo poggiato sul pavimento con una forza di 350 N; tra il mobile e il pavimento vi è attrito con un coefficiente d'attrito statico pari a 0,3. Riusciamo a spostare il mobile?

 

Per rispondere alla domanda, dobbiamo chiederci se la forza da noi impressa è maggiore o minore della forza d'attrito statico. Abbiamo dunque bisogno di calcolarci il valore della forza d'attrito tra il mobile e il pavimento.

 

Qual è la forza che preme il mobile contro il pavimento? In questo semplice caso è la forza peso che è diretta perpendicolarmente alla superficie di contatto, ed è quindi il peso che dobbiamo usare per il calcolo della forza d'attrito.

 

\\ F_{P} = m \cdot g = 150\mbox{ kg} \cdot 9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2} = 1471,5\mbox{ N}\\ \\ F_{As} = \mu_{s} \cdot F_{\perp} = 0,3 \cdot 1471,5\mbox{ N} = 441,45\mbox{ N}

 

Essendo la forza di attrito statico maggiore della forza esercitata per muoverlo, il mobile resterà fermo.

 

Se vogliamo spostarlo, possiamo però svuotarlo del suo contenuto per fare in modo che la sua forza peso diminuisca. Supponiamo di togliere 40 kg: il mobile ora ha una massa di 110 kg e la sua forza peso è:

 

 F_{P} = 110\mbox{ kg} \cdot 9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^{2}} = 1079,1\mbox{ N}

 

Di conseguenza:

 

 F_{As} = 0,3 \cdot 1079,1\mbox{ N} = 323,73\mbox{ N}

 

In questo caso la nostra forza di 350 N è maggiore di quella di attrito statico, pertanto il mobile si metterà in moto sotto la spinta di una forza risultante che è data dalla differenza tra la nostra forza e quella di attrito (ricordate che l'attrito si oppone sempre al moto dei corpi!):

 

 F_{ris} = F - F_{As} = 350\mbox{ N} - 323,73\mbox{ N} = 26,27\mbox{ N}

 

Attrito dinamico

 

Vediamo ora che cosa si intende per forza d'attrito dinamico. La sua definizione, nonché la formula che permette di calcolarla, è:

 

 

 F_{Ad} = \mu_{d} \cdot F_{h}

 

 

Come vedete la formula della forza d'attrito dinamico è strutturalmente identica a quella della forza di attrito statico. L'attrito dinamico interviene quando abbiamo già dei corpi in moto.

 

Vi siete mai accorti che, quando si spinge qualcosa lungo una superficie, si fa più fatica nello spostare l'oggetto da fermo rispetto a quando l'oggetto è già in movimento? Ciò è dovuto al fatto che, a parità di materiali e superfici a contatto, il coefficiente di attrito dinamico presenta valori inferiori rispetto a quello statico. In generale quindi:

 

 

 \mu_{d} < \mu_{s}

 

 

Se la forza esterna esercitata sul corpo in movimento è inferiore rispetto all'attrito dinamico, il corpo rallenta nel suo moto; al contrario, accelera. Se invece le due forze sono essere perfettamente uguali in valore, la forza risultante sarà nulla e dunque il corpo si muoverà di moto rettilineo uniforme.

 

 

Esempio sulla forza d'attrito dinamico

 

Stiamo spingendo una grossa scatola di cartone di 50 kg su un pavimento di legno, esercitando una forza pari a 100 N. La scatola rallenta, accelera o mantiene una velocità costante?

 

Svolgimento: per rispondere dobbiamo conoscere il coefficiente d'attrito dinamico cartone-legno, chè vale \mu_d=0,23.

 

Calcoliamo la forza peso della scatola

 

 F_{P} = 50\mbox{ kg} \cdot 9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^{2}} = 490,5\mbox{ N}

 

Dato che essa è diretta perpendicolarmente al pavimento, l'attrito dinamico è dato da

 

 F_{Ad} = 0,23 \cdot 490,5 N = 112,815\mbox{ N}

 

Ahi ahi, siamo debolucci... La nostra forza è minore in modulo rispetto alla forza d'attrito statico, dunque lo scatolone rallenta!

 

 


 

Più avanti avremo modo di trattare le altre tipologie di attrito. Per ora procediamo nello studio della Dinamica e prepariamoci a trattare un modello specifico che sicuramente avrete già sentito nominare: quello del piano inclinato. Nel frattempo se vi servono esercizi sull'attrito statico e dinamico non esitate e usate la barra di ricerca interna, qui su YM ci sono tantissimi esercizi svolti! ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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