Forza di gravità - forza peso

Ora che il signor Newton ci ha istruito riguardo ai principi della Dinamica, finalmente possiamo passare a considerare un primo specifico tipo di forza: la forza di gravità, che più comunemente viene anche chiamata forza peso.

 

Nelle seguenti righe daremo una definizione di forza di gravità generale e ci soffermeremo sul caso specifico della forza di gravità terrestre.

 

Nel contempo presenteremo le proprietà e le caratteristiche della forza peso e vedremo, in riferimento al caso della Luna, come tali proprietà rimangano invariate, mentre ciò che cambia è il valore dell'accelerazione di gravità che compare nella formula della forza peso.

 

Definizione di forza di gravità

 

La forza che percepiamo tutti i giorni e che attira qualunque corpo dotato di massa verso la superfice terrestre è chiamata forza di gravità o, più comunemente in fisica, forza peso. La Terra interagisce infatti con ogni corpo massivo che gli sta intorno, ed è presente un'interazione continua tra la Terra e i corpi che si manisfesta con la forza peso.

 

Vediamo la definizione di forza di gravità nel dettaglio e tutte le proprietà che la caratterizzano.

 

Formula della forza peso e valore dell'accelerazione di gravità

 

Sappiamo già che un corpo in caduta libera accelera verso il basso con un'accelerazione fissa pari a 9,81 m/s2, indicata con la lettera g

 

 

g_{Terra}=9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}

 

 

Questo valore di accelerazione è una costante*** e non dipende dalla massa dei corpi. Dal secondo principio della Dinamica, possiamo allora riscrivere la formula della forza di gravità:

 

 

 \vec{F}_{P} = m \vec{g}

 

 

dove, al posto dell'accelerazione generica a, abbiamo sostituito l'accelerazione di gravità terrestre g. La formula appena scritta, oltre a fornire una vera e propria definizione della forza peso, fornisce anche un metodo pratico per calcolarne il valore.

 

Proprietà della forza peso

 

La principale caratteristica della forza peso è che essa è direttamente proporzionale alla massa e varia solo al variare della massa, in quanto l'accelerazione di gravità è costante***.

 

Di conseguenza la Terra attira a sè ogni corpo esercitando una forza differente, perché diverse sono le masse dei corpi su cui la esercita, in modo tale però che l'accelerazione impressa a ciascun corpo abbia sempre lo stesso valore.

 

Inoltre, la forza di gravità è sempre diretta verticalmente verso il basso. Immaginando di guardare la Terra dallo spazio, diremo che la forza peso è diretta verso il centro del pianeta e, poiché la forza giace sulla direzione data dal raggio, sarà sempre perpendicolare alla superficie in ogni punto.

 

***A voler essere precisi, la costante g non è propriamente costante. In realtà il suo valore cambia in base all'altitudine e più precisamente alla distanza del corpo dal centro della Terra. Nelle lezioni dedicate alla gravitazione universale vedremo in particolare che l'accelerazione di gravità diminuisce all'aumentare della distanza dal centro della Terra, pertanto uno scalatore sulla cima dell'Everest è soggetto ad un'accelerazione minore e quindi anche una forza peso minore rispetto a quella che percepisce quando si trova al livello del mare.

 

Inoltre, vedremo che la forza peso è maggiore ai poli mentre è minore all'equatore, e ciò è dovuto al fatto che la Terra non è perfettamente sferica: essendo più rigonfia all'equatore, qui saremo più distanti dal centro terrestre e il peso sarà inferiore.

 

La domanda però è: di quanto cambia l'accelerazione di gravità, e dunque di quanto varia la forza peso, a parità di massa, al variare della distanza dal centro della Terra? In effetti si tratta di variazioni percentuali inferiori all'1%, dunque g può essere trattata in buona approssimazione come una costante, a patto di rimanere vicini alla superficie terrestre.

 

Forza di gravità sulla Luna

 

Naturalmente è lecito domandarsi se il valore dell'accelerazione di gravità dipenda dal pianeta, satellite o corpo celeste considerato. In effetti e così: nelle lezioni sulla gravitazione universale vedremo come determinare il valore della gravità conoscendo la massa del corpo celeste. Per il momento è sufficiente concentrarsi sulla forza peso terrestre ed estendere il discorso al caso della forza di gravità sulla Luna, a puro titolo esemplificativo.

 

Cosa succede se ci spostiamo sulla Luna o su un altro pianeta? Beh, qui le cose invece cambiano perché, pur rimanendo valida la formula della forza peso scritta in precedenza, l'accelerazione di gravità cambia a seconda del pianeta o del satellite in cui ci troviamo. Sulla Luna, ad esempio, abbiamo

 

 

g_{Luna}=1.62\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}

 

 

cioè circa un sesto di quella terrestre. Questo è esattamente il motivo per cui gli astronauti della missione spaziale Apollo 11, che hanno camminato sul suolo lunare, si sentivano più leggeri!

 

Attenzione poi ad una grossa differenza in fisica: la massa e il peso sono due cose diverse! Nel linguaggio comune si dice che un "melone pesa 2 kg", ma in Fisica una frase del genere non è corretta. Bisognerebbe piuttosto dire che "il melone ha una massa di 2 kg", perché con i chilogrammi noi misuriamo la massa dei corpi; con il termine peso invece intendiamo la forza peso esercitata sul corpo, la cui unità di misura è il newton e che calcoliamo così:

 

 F = mg = 2\mbox{ kg} \cdot 9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^{2}} = 19,62\mbox{ N}

 

Se da un lato la forza di gravità esercitata su un corpo varia se ci spostiamo su pianeti diversi, la massa invece rimane sempre la stessa.

 

Esempio sulla forza peso e sulla massa

 

Consideriamo questo semplice esempio sulla forza di gravità: se il casco di un astronauta pesa 25 N sulla Terra, quanto peserà sulla Luna?

 

Svoglimento: ricaviamo la massa del casco:

 

 m = \frac{F_{P,Terra}}{g} = \frac{25\mbox{ N}}{9,81\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^{2}}} = 2,55\mbox{ kg}

 

La massa del casco sulla Luna non cambia. Ricordatevi che la massa è la proprietà dei corpi di opporsi alle accelerazioni e questa proprietà rimarrà sempre la stessa, ovunque.

 

Il peso sulla Luna sarà quindi:

 

 F_{P,Luna} = m \cdot g_{Luna} = 2,55\mbox{ kg} \cdot 1,62\ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^{2}} = 4.13\mbox{ N}

 

Visto? Il casco sulla Luna ha un peso che è circa 1/6 rispetto alla forza peso cui è soggetto sulla Terra. :)

 

 


 

 

Nella sezione di Astronomia online ci sono diversi tools con cui potete giochicchiare per farvi un'idea. Tra questi vi suggeriamo di provare:

 

- quello per i valori di accelerazione di gravità di pianeti e stelle;

 

- quello per conoscere la forza peso cui saremmo soggetti su altri corpi celesti.

 

 


 

Più avanti (molto più avanti!) riprenderemo il discorso parlando di accelerazione di gravità e di forza gravitazionale. Per il momento procediamo nello studio della Dinamica: nella lezione successiva tratteremo la forza d'attrito e, successivamente, il piano inclinato.

 

Per il resto se siete alla ricerca di esercizi sulla forza peso potete trovarne parecchi usando la barra di ricerca interna, sono tutti svolti! ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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