Terzo principio della Dinamica: azione e reazione

Proseguiamo con lo studio dei principi della Dinamica e passiamo finalmente alla terza ed ultima legge proposta da Newton: il terzo principio della Dinamica, noto anche come principio di azione e reazione o terza legge di Newton (principio di azione-reazione).

 

In questa lezione partiremo dall'enunciato del terzo principio della Dinamica per poi soffermarci su una spiegazione dettagliata ed il più intuitiva possibile.

 

Vedremo inoltre come è possibile riassumere la terza legge di Newton in un'apposita formula e, per concludere, proporremo alcune considerazioni sul legame tra la terza legge ed i primi due principi della Dinamica.

 

Enunciato del terzo principio della Dinamica

 

Abbiamo visto che la forza è la misura dell'interazione tra due corpi. In particolare sappiamo che, affinché un corpo risenta di una forza, deve necessariamente aver interagito con un altro corpo. Il terzo principio della Dinamica si occupa proprio di formalizzare l'interazione tra due corpi.

 

Se colpiamo una palla da baseball con una mazza, imprimiamo alla palla una certa forza che le permetterà di accelerare, come previsto dalla seconda legge di Newton. La mazza è assolutamente necessaria per dare alla palla una certa forza; senza la mazza, non ci sarebbe alcuna forza e la palla resterebbe ferma.

 

Ma cosa succede alla mazza, ovvero cosa accade ai corpi che imprimono (o meglio, esercitano) una forza su altri corpi?

 

L'enunciato della terza legge di Newton fornisce la risposta a tale quesito:

 

 

se un corpo A esercita una forza su un corpo B, allora il corpo B esercita su A una forza uguale e contraria.

 

 

Non a caso il terzo principio della Dinamica è detto anche principio di azione e reazione e può essere espresso, ancor più sinteticamente, nella seguente frase: ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

 

La formula della terza legge di Newton può essere scritta in questo modo:

 

 

 \vec{F}_{AB} = - \vec{F}_{BA}

 

 

dove con \vec{F}_{AB} intendiamo la forza che il corpo A esercita sul corpo B, mentre con \vec{F}_{BA} indichiamo la forza che B esercita su A. Poiché le forze sono grandezze vettoriali, quella che abbiamo scritto è un'equazione vettoriale.

 

Spiegazione sul terzo principio della Dinamica

 

Proviamo a capire qual è il significato del terzo principio della Dinamica.

 

Innanzitutto la terza legge di Newton è una legge che riguarda due corpi e il modo in cui interagiscono tra di loro. L'espressione "forza uguale e contraria" significa che la forza esercitata dal corpo A è un vettore uguale in modulo (stesso valore numerico) a quella esercitata dal corpo B, ed inoltre ha la stessa direzione, ma verso opposto.

 

Vediamo un semplice esempio sul terzo principio della Dinamica. Se proviamo a spingere un muro, esercitiamo una certa forza contro il nuro: i due corpi che interagiscono sono il muro e noi stessi. La terza legge di Newton stabilisce che il muro ci spingerà con la stessa forza ma in verso opposto; di conseguenza, mentre cerchiamo di spingere il muro in avanti, il muro ci spinge indietro.

 

Noi compiamo un'azione (una forza su un altro corpo) e a tale azione corrisponde una reazione (la medesima forza applicata dal secondo al primo corpo).

 

È così che possiamo comprendere la formula della terza legge di Newton: le due forze di azione e reazione sono uguali in modulo, ma il meno a secondo membro specifica che la forza di reazione ha verso opposto rispetto alla prima.

 

Perché poi il muro non si sposta mentre io invece più spingo e più vado indietro? Questo ce lo dice la seconda legge: l'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza ed inversamente proporzionale all massa: a parità di forza, alla massa maggiore viene impressa un'accelerazione minore. Ovviamente la massa del muro è molto più grande di quella di un uomo, senza contare che il muro è saldamente ancorato a terra. La persona che lo spinge invece, avendo una massa decisamente inferiore ed essendo libero di muoversi, risente di un'accelerazione che lo muove indietro.

 

 

Terzo principio della Dinamica e dualità delle forze

 

La terza legge di Newton non si limita a spiegare la correlazione tra una forza di azione ed una forza di reazione: ci dice anche che le forze non si generano mai da sole, ma sempre in coppie. In natura non esiste mai una singola forza!

 

 

Attenzione a non fare confusione!

 

Attenzione perché nell'insieme dei principi della Dinamica c'è una enorme differenza tra le prime due leggi e la terza.

 

Il primo principio ed il secondo principio della Dinamica ci chiedevano di guardare le forze che agivano su un unico corpo.

 

Al contrario, il terzo principio della Dinamica impone di considerare le forze che agiscono su due corpi.

 

Tornando al nostro esempio del baseball, al momento del lancio la mazza imprime una forza sulla palla. Per reazione, la palla esercita sulla mazza una forza uguale e contraria. Le due forze prese in esame non si esercitano su un unico corpo (solo la palla o solo la mazza) ma su due corpi distinti, e la terza legge di Newton ci dice di eguagliare il valore di forze che si applicano su due corpi differenti che interagiscono tra di loro.

 

Per impostare correttamente gli esercizi è fondamentale tenere bene a mente questo concetto, perché il più delle volte dovremo impostare la formula del secondo principio considerando tutte le forze agenti su un unico corpo.

 

 


 

Per il momento è tutto. Nella prossima lezione parleremo della risultante delle forze e getteremo le basi per i metodi di risoluzione degli esercizi nonché per lo studio delle applicazioni fisiche, dopodiché entreremo nel vivo della pratica. Nel frattempo, se avete qualche dubbio o se vi servono degli esercizi svolti sul terzo principio della Dinamica, non esitate e fate buon uso della barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Alessandro Catania (Alex)

 

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