Studio di funzione

Nelle lezioni che seguono viene spiegato come effettuare lo studio di funzione e come disegnare il grafico qualitativo: è un argomento, o tipologia di esercizio, che è molto richiesto agli ultimi anni delle Scuole Superiori e nei corsi di Analisi Matematica 1 delle varie facoltà universitarie. Questo semplicemente perchè richiede la conoscenza della gran parte degli argomenti che si studiano in Analisi Matematica.

 

Saper studiare una funzione significa aver capito l'80% degli argomenti studiati, dunque puoi intuire subito quanto sia importante essere in grado di risolvere questo tipo di esercizi. In cosa consiste uno studio di funzione?

 

Si tratta di un procedimento che consiste di diversi passaggi, ognuno dei quali ci permette di dedurre una specifica informazione sulla funzione data. L'obiettivo finale è mettere assieme tutte le proprietà e le caratteristiche studiate per disegnare un grafico qualitativo.

 

 

Questa lezione speciale contiene l'elenco di tutti i passaggi, ed ogni punto dell'elenco è collegato alla rispettiva lezione. Tra l'altro, quando affronterai gli esercizi, potrai confrontare i risultati dei tuoi studi di funzione usando il tool per disegnare il grafico di una funzione qualsiasi.

 

 

Disclaimer

 

Noi di YM sconsigliamo sempre, quando si studia un qualsiasi argomento della Matematica, di saltare direttamente alle conclusioni senza imparare le nozioni e i prerequisiti con calma, pazienza e buona volontà. Questo perchè, così facendo, è difficile capire tutto bene ed è molto difficile apprezzare il significato dell'argomento trattato. E così si rischia di arrivare alla situazione: "la Matematica è noiosa e fa schifo", di conseguenza tutto sembra più complicato e aumentano le probabilità di insuccesso.

 

D'altra parte sappiamo come funziona la mente studentesca Laughing e non vogliamo fare inutili prediche. Per questo motivo, nelle spiegazioni puoi trovare i link alle lezioni strettamente necessarie per la comprensione.

 

La morale della favola è: una sintesi è una sintesi, e va usata con cautela!

 

Passaggi da effettuare nello studio di funzione

 

I passaggi da svolgere per conoscere vita, morte e miracoli di un'assegnata funzione reale di variabile reale y=f(x) sono quelli che trovi nell'elenco a fondo pagina. Cliccando sui titoli puoi passare alle relative lezioni.

 

Esempio guidato sullo studio di funzione 

 

Nel frattempo, studieremo a titolo esemplificativo la funzione

 

f(x)=\frac{\ln{\left(x+1\right)}}{-2-\ln{\left(x+1\right)}}

 

e ad ogni passaggio mostreremo lo svolgimento pratico.

 

 


 

 

Dopo aver letto le lezioni corrispondenti ci sono, pronti per te, un po' di esercizi con le relative soluzioni. Wink e se qualcosa non fosse chiaro non gigioneggiare! Apri una discussione nel Forum, e cerca qui su YM: abbiamo svolto e spiegato nel dettaglio decine di migliaia di esercizi!

 

 

Buon divertimento! 

Agente Ω

 

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