Limiti

Le lezioni di questo capitolo (sui limiti, sulla continuità e sugli asintoti) riguardano gli strumenti indispensabili in Analisi Matematica e fondamentali per lo svolgimento di esercizi tipici di verifiche ed esami. Da una parte impararli è utile, dall'altra sappiamo bene che la priorità di uno studente è sopravvivere nella jungla dello studio.

 

I limiti in Matematica hanno una infinità di utilizzi e tantissimi metodi di calcolo. Basta fare un po' di ordine, imparare una manciata di trucchetti, e il gioco è fatto: per questo, puoi leggere le lezioni sui limiti (prima parte). Si spazia dalla definizione alle varie tecniche di calcolo, dall'interpretazione grafica dei limiti a quella algebrica. C'è tutto quello che ti serve per le Scuole Superiori e per l'Università.

 

La continuità delle funzioni reali di variabile reale all'inizio sembra un concetto molto difficile. Non è così, e vogliamo mostrartelo: è solamente una questione di approccio. Le lezioni sulla continuità costituiscono il secondo blocco di lezioni.

 

 

Gli asintoti, invece, caratterizzano il comportamento delle funzioni...e ne parliamo nel terzo blocco di lezioni.

 

Leggere potrebbe non bastare, e noi vogliamo risolvere i tuoi problemi. Le lezioni su limiti, continuità e asintoti che lo richiedono sono corredate da esercizi, ordinati per difficoltà, in certi casi con suggerimenti e soluzioni e in altri interamente risolti. Se hai dubbi o richieste, potrai chiedere aiuto all'intera Community di YouMath navigando nel Forum: potrai così chiedere consulenza allo Staff di YM e leggere le domande e le risposte di chi ha già risolto il proprio problema su limiti, continuità e asintoti. Ricorda: qui tutto è gratuito!

 

Da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di limiti, continuità e asintoti. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che ti interessa, dunque puoi:

 

- usare il comando di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni su limiti, continuità e asintoti del Forum di Analisi 1 lato Università e lato Scuole Superiori;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria "Uni - Analisi" e "Superiori - Analisi".

 

Ci sono un sacco di cosette interessanti con cui puoi sbizzarrirti! Laughing

 

 

A proposito: ci sono anche tantissimi esercizi sui limiti!


1 Cosa sono i limiti di funzioni?
2 Definizione di limite finito per x tendente a un valore finito
3 Limite infinito per x tendente a un valore finito
4 Limite finito per x tendente a un valore infinito
5 Limite infinito per x tendente ad un valore infinito
6 Teorema di unicità del limite
7 Regole per il calcolo dei limiti
8 Infiniti e infinitesimi
9 Forme indeterminate
10 Tabella: forme di indecisione e metodi di risoluzione
11 Tabella dei limiti notevoli
12 Limiti notevoli: come si usano
13 Confronto tra infiniti e ordini di infinito
14 Confronto tra infinitesimi e ordini di infinitesimo
15 Teorema del confronto per i limiti
16 Teorema di de l'Hôpital
17 Simboli di Landau
18 O-grande
19 Equivalenze asintotiche
20 O-piccolo e algebra degli o-piccolo
21 Limiti con Taylor
22 Funzione continua e continuità
23 Funzione continua in un punto
24 Punti di discontinuità
25 Teorema della permanenza del segno
26 Teorema degli zeri
27 Teorema dei valori intermedi
28 Asintoto orizzontale
29 Asintoto verticale
30 Asintoto obliquo