Formulario potenze

Questo formulario contiene una sintesi estremamente succinta sulle potenze: se ti serve la definizione di potenza di un numero e se vuoi vedere le relative proprietà, senza spiegazioni, siete nel posto giusto! :)

 

Vi raccomandiamo comunque di leggere le due lezioni precedenti, in cui proponiamo:

 

- una spiegazione esaustiva e dettagliata sulle potenze, con esempi e tutti i possibili casi previsti dalla definizione;

 

- una spiegazione sulle proprietà delle potenze, con commenti per l'applicazione negli esercizi e numerosi esempi.

 

Definizione di potenza

 

L'elevamento a potenza è un'operazione che associa a una coppia di numeri (a,n) il numero dato dalla moltiplicazione di a con sé stesso n volte. Tale operazione si indica con a^n.

 

a^n=\overbrace{a\times a\times ...\times a}^{\mbox{n volte}}

 

In particolare a si dice basen si dice esponente.

 

Formule sulle potenze


Descrizione

In simboli

1. Potenza zeresima

a^0=1\mbox{ se }a\neq 0

2. Potenza con esponente negativo

a^{-n}=\frac{1}{a^n}

3. Potenza con esponente frazionario

a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^p}

4. Prodotto di potenze con uguale base

a^m a^n=a^{m+n}

5. Quoziente di potenze con uguale base

\frac{a^m }{a^n}=a^{m-n}

6. Potenza di potenza

\left(a^m\right)^n=a^{mn}

7. Prodotto di potenze con uguale esponente

a^n b^n=(a\cdot b)^n

8. Quoziente di potenze con uguale esponente

\frac{a^n}{ b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n

 

 

 

Ora che abbiamo riepilogato la definizione e le principali proprietà che caratterizzano le potenze possiamo passare all'argomento successivo. Vi aspettiamo nella lezione dedicata ai radicali. ;)

 

 

Namasté, see you soon guys!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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