Polinomi

I polinomi sono espressioni matematiche definite mediante somme e differenze di termini costituiti da una parte numerica, detta coefficiente, e da una parte letterale. In termini rigorosi un polinomio è un'espressione algebrica composta da somme e differenze di monomi.

 

In questa sezione trovi tutto quel che serve sapere sui polinomi a coefficienti reali: dalla definizione di polinomio ai prodotti notevoli, dai metodi di scomposizione di polinomi, presentati uno ad uno, fino ad arrivare al metodo di Ruffini. Insomma: tutte le lezioni sui polinomi che possono servirti le trovi qui. ;)

 

Un esempio: sai che saper scomporre un polinomio ti permette di risolvere facilmente tantissimi tipi di equazioni e disequazioni?

 

Per cominciare partiremo dalle definizioni preliminari sui monomi e sui polinomi. Successivamente, dopo aver trattato le varie operazioni tra polinomi ed aver mostrato i metodi di calcolo, passeremo alle vere e proprie regole di scomposizione dei polinomi riassumendole anche in una scheda riepilogativa dedicata ai prodotti notevoli. Le ultimissime lezioni riguarderanno il calcolo del MCD e del mcm nonché le frazioni algebriche, che completeranno il quadro del calcolo letterale.

 

 

Le seguenti lezioni sono corredate da tutte le spiegazioni che servono: regole ed esempi sui polinomi e trucchetti di ogni tipo. Inoltre sono anche corredate da schede di esercizi svolti e proposti, ordinati per difficoltà, con suggerimenti e soluzioni.

 

A proposito: da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di polinomi. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che ti interessa, dunque puoi:

 

- usare il comando di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni del Forum sui polinomi;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria "Superiori - Algebra".

 

Ci sono un sacco di cosette interessanti con cui puoi sbizzarrirti!

 

A proposito: se ti interessano gli esercizi sui polinomi, risolti o proposti, li trovi nella pagina del link. Tra le altre cose c'è anche un tool per la scomposizione di polinomi. ;)


1 Monomi
2 Operazioni tra monomi
3 MCD e mcm tra monomi
4 Cos'è un polinomio
5 Grado di un polinomio
6 Somma di polinomi
7 Differenza tra polinomi
8 Prodotto tra un monomio e un polinomio
9 Prodotto tra polinomi
10 Divisione di un polinomio per un monomio
11 Prodotti notevoli
12 Quadrato di un binomio
13 Cubo di un binomio
14 Prodotto tra somma e differenza di due monomi
15 Somma di cubi
16 Differenza di cubi
17 Quadrato di un trinomio
18 Raccoglimento totale per polinomi
19 Raccoglimento parziale
20 Potenza di un binomio
21 Binomio di Newton
22 Trinomio notevole con somma e prodotto
23 Scomposizione dei trinomi con le equazioni di secondo grado
24 Regola di Ruffini
25 Divisione tra polinomi
26 Teorema del resto
27 MCD tra polinomi
28 mcm di polinomi
29 Frazioni algebriche
30 Semplificare le frazioni algebriche
31 Espressioni con frazioni algebriche
32 Formule di Viète e di Newton