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Numeri decimali

A scuola ti hanno spiegato i numeri decimali e non ci hai capito molto? Per il momento posso solo dirti che sei nel posto giusto e alla fine di questa breve lezione ogni tuo dubbio o problema sarà risolto! Wink 

 

Cosa sono i numeri decimali?

 

Forse non ci avete mai fatto caso, ma nella vita di tutti i giorni i numeri decimali li utilizziamo di continuo. Ad esempio...

 

"Giorgio, quanto sei alto?"

"Un metro e cinquantasei" \rightarrow (1,56 \ m).

"Scusi signora, quanto costa quel pacco di figurine? Un euro e 10 centesimi" \rightarrow (1,10 \ \mbox{euro})

...e così via...

 

Bene! Quelli scritti fra parentesi sono quelli che in Matematica vengono chiamati numeri decimali.

 

Per essere più precisi, un numero decimale è un numero formato da due parti divise da una virgola:

 

- la parte a sinistra della virgola viene detta parte intera;

- la parte a destra della virgola viene detta parte decimale.

 

Ad esempio 12,724 è un numero decimale, di cui: 12 è la parte intera e 724 è la parte decimale.

 

Valore delle cifre decimali

 

Vediamo ora come si legge un numero decimale e come si chiamano le singole cifre che formano la parte decimale.

 

La prima cifra a destra della virgola si dice: cifra dei decimi ed è seguita dalla cifra dei centesimi e da quella dei millesimi. Così ad esempio il valore delle cifre del numero 12,724 é:

 

\underbrace{1}_{decine}\underbrace{2}_{unit\grave{a}}\ ,\ \underbrace{7}_{decimi} \underbrace{2}_{centesimi} \underbrace{4}_{millesimi}

 

e si legge partendo dalla parte intera cui fa seguito la parte decimale, che prende il nome del valore dell'ultima cifra!

 

Così, ad esempio 12,724 lo leggeremo:

 

dodici e settecentoventiquattro millesimi

 

Mentre 57,13 lo leggeremo come

 

cinquantasette e tredici centesimi

 

in quanto l'ultima sua cifra decimale ha il valore di tre centesimi. Come avrete potuto notare nulla di difficile. Laughing

 

Confronto tra numeri decimali

 

Dati due numeri decimali, ci proponiamo ora di stabilire se sono uguali o, se non lo fossero, vogliamo vedere quali dei due è il maggiore (o il minore). Seguendo queste semplicissime regole il discorso sarà una passeggiata!

 

 

1) Se i due numeri hanno la stessa parte intera e la stessa parte decimale allora sono uguali. Ad esempio: 15,53 = 15,53

 

 

2) Se i due numeri hanno parte intera diversa sarà più grande quello che ha parte intera maggiore (indipendentemente da quale sia la parte decimale):

 

5,74 \textgreater 2,74 (5,74 maggiore di 2,74) in quanto 5 è maggiore di 2  o ancora 12,13 \textgreater 7,123 in quanto 12 è maggiore di 7.

 

 

3) Se i due numeri che vogliamo confrontare hanno la stessa parte intera, si confrontano le cifre della parte decimale a partire da quella più vicina alla virgola. Quando si incontrano due cifre (dello stesso valore) diverse a quella più grande corrisponderà il numero più grande. Vediamo subito un esempio:

 

confrontiamo 18,163 e 18,183. Hanno la stessa parte intera (18). Passiamo quindi alla parte decimale: la cifra dei decimi è 1 in entrambi. Proseguiamo. La cifra dei centesimi è 6 nel primo e 8 nel secondo. Essendo 6 \textless 8 si ha che 18,163 \textless 18,183, ovvero il primo è minore del secondo.

 

Facile, vero? Tongue out

 

 

Attenzione! Un errore molto frequente nel confronto tra numeri decimali è il seguente: considerare maggiore il numero avente parte decimale formata da più cifre! Vediamo un esempio.

 

Confrontiamo i numeri 53,612 e 53,62

 

Hanno stessa parte intera (53) e parte decimale diversa. Si potrebbe cadere in errore dicendo che 53,612 \textgreater 53,62 in quanto 612 \textgreater 62. Questo è quanto mai sbagliato! Infatti procedendo come fatto nel punto 3) (cioè confrontando le cifre della parte decimale a partire da quella più vicina alla virgola), abbiamo:

 

- parte intera uguale

- cifra dei decimi uguali

- cifra dei centesimi diversa: tale cifra vale 1 nel primo numero e 2 nel secondo. essendo 1 \textless 2 si ha che: 53,612 \textless 53,62.


Quindi, anche se il confronto tra numeri decimali è estremamente semplice, fate attenzione nel seguire scrupolosamente le regole viste sopra.


Rappresentazione grafica dei numeri decimali


Come nel caso dei numeri naturali, anche i numeri decimali possono essere rappresentati su una semiretta orientata nel seguente modo:


1- disegnamo una semiretta facendo corrispondere al punto iniziale lo zero.


2- Fissiamo un'unità di misura u e riportiamola quante volte vogliamo sulla semiretta facendo corrispondere ai vari trattini i numeri naturali 1, \ 2, \ 3, \ ....


3- Dividiamo i nuovi segmenti ottenuti in 10 parti ottenendo così i decimi.


Se, ad esempio, vogliamo rappresentare il numero decimale 1,8:

 

 

Numeri decimali

 

 

4- Se vogliamo rappresentare i centesimi divideremo ogni segmento in 100 parti, per i millesimi in 1000 parti

 

 


 

Per questa lezione è tutto! Se doveste avere ancora dubbi, problemi o perplessità non esitate a porre la vostra domanda sul Forum. Wink

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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Utile?  

 


Tags: cosa sono i numeri decimali - rappresentazione dei numeri decimali - come confrontare i numeri decimali tra loro.

 

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