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Problemi sui segmenti con somma e differenza

Questa lezione è in quattro puntate: l'obbiettivo è quello di spiegare come risolvere i problemi sui segmenti, ed è indirizzata ai ragazzi che stanno affrontando le scuole Medie inferiori e ... non solo! E' rivolta anche a te, caro genitore, che tra le mille cose da fare hai il compito di aiutare i tuoi figli a fare i compiti.  Nella mia esperienza di home tutoring, detto all'italiana "ripetizioni private",  ho incontrato papà e mamme disperate perché non riuscivano a seguire i figli nei loro studi e non sapevano come approcciarsi.

 

 

Dato che i vari problemi dipendono dal tipo di dati assegnati, in ciascuna delle quattro lezioni ci occuperemo di delineare uno schema generale per la risoluzione, presentando uno o più esempi e tutte le formule necessarie. Wink

 

Mi impegnerò ad essere il più chiaro possibile e molti concetti verranno dati per buoni, se non lo fossero, sapete a chi rivolgervi: aprite pure una discussione nel Forum. Procederemo prima per esempi concreti per poi generalizzare il procedimento. Cominciamo con la...

 

Lunghezza di due segmenti conoscendone somma e differenza

 

Supponiamo di dover determinare la lunghezza di due segmenti \overline{AB}, \overline{CD} di cui sappiamo che \overline{AB}+\overline{CD}=20\,\,cm e \overline{AB}-\overline{CD}=10\,\,cm

 

Molti di voi penseranno che questo problemino sia semplice, ed in effetti lo è, ma ricordiamoci che siamo interessati al metodo che si usa nelle scuole medie! Per i genitori: la prima cosa che vi viene in mente è utilizzare le equazioni, o ancora peggio, un sistema di equazioni, ma non potete! I vostri figli non conoscono le equazioni (almeno per il momento..), dovete adeguarvi alle loro conoscenze.

 

La prima cosa da fare è scrivere i dati, li schematizzeremo in una bella parentesi graffa (non necessariamente, però è tanto bellina!). Questo punto è fondamentale, i dati devono essere ben scritti di modo che non serva più leggere la traccia dell'esercizio.

 

Leggendo la traccia, i dati sono necessari per la risoluzione del problema sono

  

\begin{cases}S=\overline{AB}+\overline{CD}=20\,\, cm\\ D=\overline{AB}-\overline{CD}=10\,\, cm\\ \overline{AB}=?\\ \overline{CD}=?\end{cases}

  

 

Abbiamo utilizzato S e D per indicare rispettivamente Somma e Differenza! Se osserviamo la differenza, ci accorgiamo che essa è maggiore di zero, è un informazione da non sottovalutare perché implicitamente ci dice che il segmento \overline{AB} ha una lunghezza maggiore rispetto a \overline{CD}\,\,(\overline{AB}\textgreater \overline{CD})

Sotto queste condizioni, per determinare la lunghezza dei segmenti dobbiamo utilizziamo le seguenti formule:

  

\overline{AB}=\frac{S+D}{2}=\frac{20+10}{2}=15\,\,cm

  

\overline{CD}=\frac{S-D}{2}=\frac{20-10}{2}=5\,\,cm

  

Abbiamo finito! 

 

SCHEMA:

 

Se abbiamo la somma e la differenza di due segmenti di cui vogliamo calcolare la lunghezza dobbiamo utilizzare le seguenti formule:

 

Per la lunghezza del segmento più grande:

 

\frac{\mbox{somma}+\mbox{differenza}}{2}

 

Per la lunghezza del segmento più piccolo:

 

\frac{\mbox{somma}-\mbox{differenza}}{2} 

 


 

Pronti a vedere come risolvere i problemi sui segmenti in cui se ne conoscono la somma e il rapporto? Sì? Non dovete fare altro che passare alla lezione successiva...Wink

 

Ifrit

 

Lezione precedente..........Esercizi correlati..........Lezione successiva

 

Utile?  

 


Tags: come si risolvono i problemi sui segmenti - lunghezza dei segmenti conoscendo la somma e la differenza delle lunghezze - metodo e formule per risolvere i problemi sui segmenti.

 

Problemi sui segmenti con somma e differenza