Indovinello dell'epitaffio - vita di Diofanto

Per la serie: matematico fino alla fine...e oltre. L'epitaffio di Diofanto riporta la durata della sua vita sotto forma di quesito. Ai posteri il compito di scoprire per quanti anni visse. Wink

 

L'epitaffio scritto sulla tomba di Diofanto dice:

 

Passante, c’è in questa tomba Diofanto. Oh, gran prodigio, la scienza ti darà la misura della sua vita. Ascolta. Volle un dio che la sua infanzia fosse per la sesta parte della sua vita e aggiunse un dodicesimo per il pelo sulle guance. Poi, dopo una settima parte, venne per lui il giorno delle nozze, e cinque anni dopo il matrimonio gli nacque un figlio. Povero figlio diletto! Conobbe il gelo della morte dopo soltanto la metà degli anni del padre. Per consolarsi, questi, quattro anni passò nello studio dei numeri, poi morì.


Quanto durò la sua vita? La soluzione più in basso...Wink

 
 
 

Soluzione: per capire quanti anni visse Diofanto è sufficiente scrivere un'opportuna equazione di primo grado che traduca l'epitaffio in simboli, e successivamente risolverla.

 

Chiamiamo x il numero di anni. Dal testo dell'epitaffio si desume la seguente uguaglianza:

 

\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x

 

per cui, risolvendola con semplici calcoli, otteniamo

 

9x=756

 

ossia x=84 anni.

 

 

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