Indovinello con percentuali e misure

Se aumentiamo la lunghezza della base di un rettangolo del 30% e quella dell'altezza del 50%, di quanto aumenta l'area in percentuale?

 

La soluzione più in basso...Wink

 
 

Soluzione: chiamiamo b la base e h l'altezza del rettangolo, la sua area sarà A_1= b\cdot h. Le dimensioni del rettangolo aumentato saranno:

 

b'=\left(1+\frac{30}{100}\right)b= \left(1+\frac{3}{10}\right)b

 

h'= \left(1+\frac{50}{100}\right)h=\left(1+\frac{1}{2}\right)h

 

mentre la sua area è 

 

A_2= b'\cdot h'= \left(1+ \frac{3}{10}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)bh= \frac{39}{20}A_1

 

Calcoliamo la differenza tra le aree:

 

A_2-A_1= \frac{39}{20}A_1-A_1= \frac{19}{20}A_1= 0.95 A_1

 

La variazione percentuale sarà 95%.

 

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