Indovinello dei chicchi di grano di Sessa

Una leggenda racconta che il bramino di Sessa, avendo inventato il gioco degli scacchi, si vide offrire dal sovrano, che voleva ringraziarlo di un così piacevole gioco, qualunque cosa desiderasse. Sessa espresse il desiderio di ricevere 1 chicco di grano per la prima casella, 2 per la seconda, 4 per la terza, 8 per la quarta, e così via, andando avanti a potenze di 2, fino alla 64° casella. Il re accettò di esaudire "questa modesta richiesta". Secondo voi ci riuscì?

 
 

Soluzione: Assolutamente no! Tale richiesta è infatti solo all'apparenza modesta. La chiave sta nel testo dell'esercizio: "e così via, andando avanti a potenze di 2, fino alla 64° casella". Iniziamo a fare 2 conti:

 

2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + ...

 

e siamo ancora solo al pagamento della decima casella. Starete notando come i numeri crescano sempre più velocemente. Per curiosità ho svolto il conto fino alla fine. Udite, udite! Il numero dei chicchi di grano che il sovrano deve a Sessa è:

 

18.446.774.073.709.551.615

 

 

Sappiate solo che non basterebbe l'intera superficie seminabile del nostro pianeta per produrre, in una sola annata, una tale quantità di grano! Surprised

 

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