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Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica
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Ripetizioni di Matematica online

Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica

Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica 16/09/2012 19:57 #32130

  • margot
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Salve a tutti ... mi servirebbe aiuto con un esercizio su un condensatore piano e sull'energia elettrostatica...

Una tipica nube temporalesca può essere modellata come un condensatore piano con le armature orizzontali di 10 km2 di area separate da una distanza verticale di 5 Km. Prima di scaricarsi, generando un fulmine, l'armatura superiore contiene una carica totale di 300 C e quella inferiore la stessa quantità di segno negativo. Calcolate :
a) l'energia elettrostatica immagazzinata dalla nube prima della scarica;
b) la differenza di potenziale tra le armature ;
c) il campo elettrico all'interno della nube
d) giustificare la generazione o meno di un fulmine confrontando il campo elettrico ottenuto con la rigidità dielettrica dell'aria che è pari a 3MV/m

\delta V = (Qd/ \varepsilon A)= 300*0,005/8,85*10-6*10*10-6 = 0,01*10-6

E quindi dalla formula E=1/2 VQ calcolo l'energia elettrostatica che mi viene 1,5*10-6

sigma=Q/A=30*10-6
Il campo elettrico = sigma/\varepsilon = 3,38

sbaglio ???
Grazie mille !!!

 

Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica 16/09/2012 22:18 #32154

  • Luigi76
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Ci sono simboli da te usati che non conosco. Quindi preferisco esporre la soluzione.
Calcola la capacità del condensatore costuito dalla nube e dal terreno.
C = εo S/d = 8,85*10^-12 * 10^7/5000 = 17,7*10^-9 F = 17,7 nF
Quindi l'energia immagazzinata è:
U = (1/2)Q²/C = 2,54*10^12 J
ΔV = Q/C = 300/17,7*10^-9 = 16,9*10^9 V
E = ΔV/d = 16,9*10^9/5000 = 3,39*10^6 V/m = 3,39 MV/m
Il campo E è maggiore del campo di rigidità.

Devi aver fatto pasticci nei calcoli. E' corretto il valore della densità superficiale di carica:
σ = 30*10^-6 C/m²
Sbagli il campo
E = σ/εo = 30*10^-6/8,85*10^-12 = 3,39*10^6 V/m
Sospetto che tu abbia utilizzato un valore errato per εo.
Sbagli anche la ddp e, di conseguenza, l'energia immagazzinata.
Controlla i calcoli.

P.S. Toglimi una curiosità: cosa intendi con Qd/\varepsilon A ?
Ringraziano per il messaggio: Omega, Pi Greco, margot

 

Utile?...

 

Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica 16/09/2012 22:49 #32158

  • margot
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Grazie mille Luigi !!!
Comunque intendevo cha la differenza di potenziale è uguale a :
Qd/ epsilon A

A=area

 

Scopri la Penna con le Formule...→
...ce ne sono più di 100 in ognuna!

 

Condensatore piano e calcolo dell'energia elettrostatica 16/09/2012 23:20 #32166

  • Luigi76
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La formula è corretta ! Hai sbagliato i calcoli.
ΔV = Q d/εoA = 300*5000/(8,85*10^-12 * 10^7) = 16,9*10^9 V
Ringraziano per il messaggio: Omega, Pi Greco, margot, Ifrit
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