Espressioni con seno e coseno [Funzioni Goniometriche]

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Espressioni con seno e coseno [Funzioni Goniometriche] 14/09/2012 16:31 #31736

  • Bustedd
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Ciao, oggi il prof si è divertito a darci alcune espressioni con seno e coseno, esercizi che non ha spiegato!

Eccone una

\frac{1}{2}cos(540^o) + \frac{2}{3}sen(720^o) - \frac{1}{4}(sen450^o) + 6sen(-270^o)

Il risultato del libro è: \frac{21}{4}

Ce ne sono altre due, ma vorrei sapere il procedimento perché della teoria non ho capito molto!

Un grazie in anticipo per l'aiuto che mi date e che mi avete sempre dato!
 
 

Re: Espressioni con seno e coseno [Funzioni Goniometriche] 14/09/2012 16:46 #31740

  • Veny
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Ciao, una prima difficoltà che puoi incontrare in questo esercizio sono gli angoli che superano la misura dell'angolo giro, quindi 360^o, ma questo è un problema facilmente risolvibile puoi infatti riscrivere l'espressione sottraendo a questi angoli proprio un giro (o più, fino a quando puoi e l'angolo resta positivo sottrai), quindi 360\°.

Il principio è quello delle formule per gli angoli associati.

Quindi avrai

\frac{1}{2}cos\left(180^o\right)+\frac{2}{3}sen\left(0^o\right)-\frac{1}{4}sen\left(90^o\right)+6sen(-270^o)

ora devi solamente sapere i valori di seno e coseno degli angoli citati sopra.

\\ cos(180^o)=-1\\ \\ sen (0^o)=0\\ \\ sen(90^o)=1\\ \\ sen(-270^o)=sen(90^o)=1

Ora sostituiamo questi valori

\frac{1}{2}(-1)-\frac{1}{4}+6=-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+6=\frac{21}{4}

Per problemi chiedi pure, e magari dai un'occhiata anche:

- alla lezione su seno e coseno;

- agli esercizi svolti sulle espressioni goniometriche.

Potranno tornarti molto utili!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Bustedd
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