Qualche aforisma matematico

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Re: Qualche aforisma matematico 15/11/2016 21:31 #92329

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Sulla base della conoscenza del passato è possibile prevedere, almeno nelle sue linee generali, che cosa ci riserva il futuro. Sebbene vi sia qualche elemento di verità nel detto "la storia si ripete", nondimeno la storia della matematica mostra che tali "ripetizioni" sono così varie e inattese da precludere qualsiasi sensata previsione del futuro. E’ stato osservato che se rappresentiamo con un grafico lo sviluppo della scienza, compresa la matematica, esso si avvicina molto a una curva esponenziale e non è irragionevole sperare che gli sviluppi futuri della matematica possano seguire un tale andamento. Nondimeno la follia e la saggezza sono così congiunte l’una all’altra nella società umana, che esiste ora una possibilità molto concreta che la matematica diventi un giorno lo strumento della propria distruzione.

Carl Benjamin Boyer (1906 - 1976)
< Storia della matematica >

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Gli dèi hanno dato agli uomini due orecchie e una bocca per poter ascoltare il doppio e parlare la metà. (Talete)

Non c'è niente di più saldo della verità. Aggrappati a quella e sei in una botte di ferro.
 
 

Re: Qualche aforisma matematico 17/11/2016 15:52 #92346

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Nella storia di ogni teoria matematica si possono distinguere chiaramente tre fasi: quella creativa, quella formale e infine quella critica.

David Hilbert (1862 – 1943)

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Re: Qualche aforisma matematico 20/11/2016 19:44 #92384

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 La capacità di fare matematica ha sostenuto e alimentato la fiducia nella ragione umana, e ha allo stesso tempo radicato una visione sovrumana della matematica.

Gabriele Lolli ( 1942 )
< Fenomenologia della dimostrazione >

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Re: Qualche aforisma matematico 21/11/2016 21:06 #92396

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La stupida aspirazione all'eleganza è una delle cause principali per cui i matematici non comprendono le loro proprie operazioni; ossia: l'incomprensione e quell'aspirazione sgorgano da una sorgente comune.

Ludwig Wittgenstein (1889 - 1951)
< Grammatica filosofica >

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Re: Qualche aforisma matematico 22/11/2016 20:57 #92399

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Spero iddio che questi calcoli possano essere eseguiti da un motore a vapore.

Charles Babbage (1791 – 1871)

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Re: Qualche aforisma matematico 24/11/2016 19:23 #92426

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Proprio come l'introduzione dei numeri irrazionali ... è un mito conveniente [che] semplifica le leggi dell'aritmetica ... così gli oggetti fisici sono entità postulate che completano e semplificano la nostra considerazione del flusso dell'esistenza ... Lo schema concettivo degli oggetti fisici è [similmente] un mito conveniente, più semplice che la verità letterale e pure contenente quella verità letterale sparsa qua e là.

Willard Van Orman Quine (1908 - 2000)

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Re: Qualche aforisma matematico 25/11/2016 21:42 #92439

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Il pensiero di Aristotele: L’infinito esiste soltanto in un senso implicito ma non può essere mai raggiunto. L’infinito nella matematica non è necessario in quanto i matematici hanno in realtà soltanto bisogno di quantità grandi quanto si voglia, e di costruzioni ripetute quante volte si voglia, ma mai di quantità infinite o di costruzioni infinite quale potrebbe essere il passaggio al limite. L’infinito non fa parte della matematica, è soltanto una conveniente abbreviazione.
Dall’altra parte della barricata c’è Archimede, con il suo teorema della sfera, il suo interesse per numeri estremamente grandi, il suo uso del metodo di esaustione. Archimede, di fatto, accetta pienamente l’infinito come concetto che fa parte della matematica.
Il matematico di oggi vede il problema dell’infinito, che e basilare per i fondamenti della matematica, in modo pragmatico.
L’infinito è rientrato in matematica in modo rigoroso, dimostrandosi addirittura essenziale, per coesistere con l’approccio finitistico di Aristotele. Non è più necessario formulare in termini finiti ogni ragionamento matematico. Rifiutare l’infinito in modo sistematico conduce a forzature e contorsioni intellettuali che indicano al matematico che questo rifiuto non e buona cosa.

Enrico Bombieri (1940 )
< L'infinito matematico >

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Re: Qualche aforisma matematico 27/11/2016 20:52 #92457

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La matematica è la scienza che tratta delle leggi generali alle quali le cose si devono uniformare nella loro essenza.

Bernhard Bolzano (1781 - 1848)

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Re: Qualche aforisma matematico 28/11/2016 21:14 #92464

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Una delle acquisizione definitive del XIX secolo fu il riconoscimento che la matematica non è una scienza naturale, ma una creazione dell’intelletto umano.

Carl Benjamin Boyer (1906 - 1976)
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Re: Qualche aforisma matematico 30/11/2016 21:56 #92484

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"...dai tempi di Keplero a quelli di Newton, e da Newton a Hartley, non solo tutte le cose nella natura esterna, ma i più sottili misteri della vita e dell'organizzazione sono stati evocati nel cerchio magico delle formule matematiche."

Samuel Taylor Coleridge (1772 - 1834)

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