Area di un quadrato e circonferenza inscritta

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Area di un quadrato e circonferenza inscritta 07/10/2013 14:48 #52944

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Cari amici vorrei un aiuto in questo problema sull'area di un quadrato con una circonferenza inscritta.

La lunghezza di una circonferenza inscritta in un quadrato è 70 pi greco cm. Devo determinare l'area del quadrato .

Il risultato è 4900 cm^2.

Cari amici vorrei sapere come si fa il pi greco. GRAZIE!

Vorrei sapere se c'è una formula inversa.
 

Area di un quadrato e circonferenza inscritta 07/10/2013 14:57 #52946

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Ciao sandruccia, è bello rivederti emt

Cerchiamo subito di risolverlo, ma prima scriviamo per bene i dati del problema:

\begin{cases}C= 70\pi\,\, cm\\ A_{Q}= ?\end{cases}

Conosciamo quindi la circonferenza inscritta nel quadrato. Se fai il disegno, ti accorgerai che il diametro del cerchio coincide con il lato del quadrato.

Abbiamo la circonferenza del cerchio, quindi possiamo determinare il suo diametro, che chiamo d, tramite la formula inversa:

d= \frac{C}{\pi} = \frac{70 \pi\,\, cm}{ \pi}

A questo punto semplifica \pi così da ottenere:

d= 70\,\, cm

abbiamo detto che il diametro coincide con il lato del quadrato e dunque, per la formula diretta del quadrato

A= d^2= 70^2\,\,cm^2= 4900\,\, cm^2

Se hai dubbi chiedi pure emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Galois, Manuel1990

Area di un quadrato e circonferenza inscritta 07/10/2013 15:19 #52948

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GRAZIE MILLE!!!
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