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Calcolare il perimetro di un rombo conoscendo metà diagonale minore
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Ripetizioni di Matematica online

Calcolare il perimetro di un rombo conoscendo metà diagonale minore

Calcolare il perimetro di un rombo conoscendo metà diagonale minore 04/06/2012 18:21 #21692

  • Sandra
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Riciao ho questo esercizio sul perimetro di un rombo in cui ho un angolo e la metà della diagonale minore: ho provato a risolverlo ma non mi risulta come vorrei.

Il problema mi dice: la diagonale maggiore di un rombo forma con un lato un angolo di 30°.
Sapendo che metà diagonale minore misura 9 cm, calcola il suo perimetro.
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ly

 

Calcolare il perimetro di un rombo conoscendo metà diagonale minore 04/06/2012 18:34 #21695

  • Omega
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Ri-Namasté Sandrina!

Le diagonali di un rombo lo dividono in quattro triangoli rettangoli, e fin qui tutto ok...

Il testo dell'esercizio ci dice che metà della diagonale minore misura 9cm, ma il dato importante riguarda l'angolo che la diagonale maggiore forma con uno dei quattro lati del rombo: 30^{o}.

Considerando uno dei triangoli rettangoli in cui viene suddiviso il rombo, uno degli angoli acuti di tale triangolo rettangolo misura 30^{o}, l'altro angolo misura necessariamente 60^{o}. Possiamo allora usare le relazioni per i triangoli rettangoli con coppie di angoli notevoli (30°-60°) e grazie alle quali sappiamo che, indicando con c_{mag},c_{min}, ipo rispettivamente cateto maggiore, cateto minore e ipotenusa

ipo=2\times c_{min}=18cm

Sappiamo quindi che l'ipotenusa del triangolo rettangolo, che poi è il lato del rombo, misura 18cm. Il perimetro del rombo misura quindi

2p=4\times ipo=4\times 18=72cm

Ecco fatto
Allenati con i giochi di Matematica e migliora le tue capacità logico-deduttive!
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Ringraziano per il messaggio: Pi Greco, LittleMar, Sandra

 

Utile?...

 

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Moderatori: Omega, Pi Greco, LittleMar
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