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Ripetizioni di Matematica online

Equazioni con le frazioni

Equazioni con le frazioni 15/04/2012 20:22 #14698

  • trilligiorgi
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Mi aiutate a svolgere queste 2 equazioni'?grazie
1)(x-2)/(3) + x =2x- (2x-4)/(2)
2)(4x+5)/(3) - (4x+3)/(2)-(x-3)/(4)=0
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ly

 

Re: Equazioni con le frazioni 15/04/2012 21:45 #14705

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ciao Trilligiorgi

Ecco la prima:

\frac{x-2}{3}+ x=2x-\frac{2x-4}{2}

Calcoliamo il minimo comune multiplo tra 3 e 2 che è 6:


\frac{2(x-2)+6x}{6}=\frac{12x-3(2x-4)}{6}

Ora il denominatore non serve più perché tanto è uguale membro a membro:


2(x-2)+6x=12x-3(2x-4)


A questo punto effettuiamo il prodotto:

2x-4+6x=12x-6x+12

A questo punto portiamo tutti i termini con la x al primo membro, quelli senza al secondo:


2x+6x+6x-12x=12+4

Sommiamo i termini simili:

 2x=16

Dividiamo membro a membro per 2:

x=\frac{16}{2}=8
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Utile?...

 

Re: Equazioni con le frazioni 15/04/2012 21:53 #14707

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Adesso procediamo con la seconda:

\frac{4x+5}{3}-\frac{4x+3}{2}-\frac{x-3}{4}=0

Facciamo il minimo comune multiplo tra 2,3 e 4 che è 12:


\frac{4(4x+5)-6(4x+3)-3(x-3)}{12}=0

Il denominatore non serve più


4(4x+5)-6(4x+3)-3(x-3)=0

Effettua i prodotti:

16x+20-24x-18-3x+9=0

Somma i termini simili:

-11x+11=0

Portiamo al secondo membro 11:

-11x=-11


cambiamo i segni membro a membro:

11x=11

Dividiamo membro a membro per 11:

x=\frac{11}{11}=1

Finito!
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