Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore)

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Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 19/04/2012 22:18 #15080

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Certo che sì, il modulo è una funzione come un'altra...emt
Ringraziano: silvia91
 
 

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 19/04/2012 22:48 #15086

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grazie milleeeeeeeeeeeeee emt

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 08/06/2012 06:20 #22285

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ciao a tutti...volevo chiedere una cosa su questo studio di funzione..

perchè i limiti per x che tende a 2^{-} e 2^{+} risultano più infinito e meno infinito?

non dovrebbe essere il contrario? grazie mille emt

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 08/06/2012 12:29 #22324

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Considera l'argomento del modulo del logaritmo: indico con "=" le pseudo-uguaglianze che si è soliti scrivere, anche se sappiamo bene che non sono vere e proprie uguaglianze

\frac{x}{2}-2=_{x\to 2^{-}} 1^{-}-2=(-1)^{-}

quindi

\left|\frac{x}{2}-2\right|=_{x\to 2^{-}} 1^{+}

(occhio a come si comporta il modulo di un numero negativo! emt )

quindi

\ln{\left(\left|\frac{x}{2}-2\right|\right)}=_{x\to 2^{-}} 0^{+}

e in conclusione 1/0^{+}=+\infty. Nel caso del limite destro il discorso è del tutto analogo. emt
Ringraziano: Pi Greco, federicoverona

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 08/06/2012 12:33 #22325

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Ciao federico..provo a darti io una risposta!!

il limite per x--->2meno fa:

1/(ln|1meno - 2|) .. per 1meno intendo un numero un o' più piccolo di 1, ad esempio 0.8

quindi |0.8-2| = + 1.2. Tu sai che ln(1) = 0
quindi ln(1,2)= 0+ .... percui 1/0+=+infinito

Discorso inverso per l'altro limite:

limite per x--->2più ... 2più/2, fa qualcosa maggiore di 1, ad esempio 1,2

|1,2-2| = 0,8, quindi ln(0,8) è come se fosse ln(1-), quindi =0-, quindi meno infinito



PARDON, NON AVEVO VISTO CHE AVEVA RISPOSTO GIà MR.OMEGA!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, federicoverona

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 08/06/2012 13:08 #22329

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Figurati Spavaldo! emt Meglio due risposte che una sola emt
Ringraziano: spavaldo

Re: Studio di funzione (con modulo del logaritmo a denominatore) 08/06/2012 19:45 #22389

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grazie mille a tutti e due emt
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