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Espressioni con potenze di numeri naturali
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Ripetizioni di Matematica online

Espressioni con potenze di numeri naturali

Espressioni con potenze di numeri naturali 08/01/2012 10:18 #4323

  • sandruccia
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Cari amici, come al solito vi chiedo aiuto con le espressioni con le potenze dei numeri naturali...

Dovrei risolvere queste espressioni mancanti di risultato:

3 \cdot (2^2 \cdot 7 + 8^0 - 2^3 \cdot 3) - (1^7 + 10^2 - 3^4) \cdot 2^1


[10^2 \cdot (10^3 : 10^2) ^2]^2


[(8^3 \cdot 3^3)^2 : 6^6]:4^5


Grazie mille, spero mi aiutiate
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Espressioni con potenze di numeri naturali 08/01/2012 13:48 #4346

  • frank094
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Ok, cominciamo! Qui mi limito ai calcoli, perché il procedimento per questo tipo di esercizi viene spiegato nella guida per le espressioni con potenze

3 \cdot (2^2 \cdot 7 + 8^0 - 2^3 \cdot 3) - (1^7 + 10^2 - 3^4) \cdot 2^1 =

= 3 \cdot (4 \cdot 7 + 1 - 8 \cdot 3) - (1 + 10^2 - 3^4) \cdot 2 =

= 3 \cdot (28 + 1 - 24) - (1 + 100 - 81) \cdot 2 =

= 3 \cdot 5 - 20 \cdot 2 = - 35

----------------------------

[10^2 \cdot (10^3 : 10^2) ^2]^2 =

=[10^2 \cdot (10^{3 - 2}) ^2]^2 =

=[10^2 \cdot 10^2]^2 =

=[10^{2 + 2}]^2 =

=[10^{4}]^2 = 10^8

----------------------------

[(8^3 \cdot 3^3)^2 : 6^6]:4^5 =

= [(4^3 \cdot 6^3)^2 : 6^6]:4^5 =

= [4^6 \cdot 6^6 : 6^6]:4^5 =

= [4^6 \cdot 6^{6 - 6}]:4^5 =

= [4^6 \cdot 6^{0}]:4^5 =

= 4^6 : 4^5 =

= 4^{6 - 5} = 4

E' tutto chiaro ? Per procedere ho sfruttare le proprietà delle potenze.
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Ringraziano per il messaggio: Omega, LittleMar

 

Utile?...

 

Espressioni con potenze di numeri naturali 08/01/2012 13:57 #4351

  • sandruccia
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Caro amico non riesco a capire la prima espressione. scusami tanto
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Espressioni con potenze di numeri naturali 08/01/2012 14:05 #4354

  • frank094
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Nella prima espressione ho semplicemente sviluppato le potenze:

2^2 = 2 \cdot 2 = 4

8^0 = 1

2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2

1^7 = 1 \cdot 1 \cdot ... \cdot 1 = 1

10^2 = 10 \cdot 10 = 100

3^4 = 3 \cdot 3  \cdot 3 \cdot 3 = 81


e poi eseguito somme e sottrazioni.
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Ringraziano per il messaggio: Omega, LittleMar

Espressioni con potenze di numeri naturali 08/01/2012 14:12 #4356

  • sandruccia
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ok ti ringrazio tanto
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