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Espressioni con le potenze di monomi
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Ripetizioni di Matematica online

Espressioni con le potenze di monomi

Espressioni con le potenze di monomi 15/03/2012 20:09 #11680

  • trilligiorgi
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Ciao! Ho ancora problemi con i monomi e polinomi, ad esempio qui ho tre espressioni con potenze che non mi vengono. >.<

\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^3\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)\right]^4:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^5\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^2\right]^2

x(5x-y)(5x-y)-(x-2y)^3+2(x-y)(3x^2-y^2)-5y^2(2y-3x)

(x+2)(x-3)-(x-1)(x+3)-2(x^2-9)

Grazie a chi mi aiuterà, le potenze mi creano parecchie difficoltà!
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Espressioni con le potenze di monomi 15/03/2012 21:05 #11690

  • LittleMar
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Ok allora iniziamo: ci servono essenzialmente le proprietà delle potenze

1) \left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^3\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)\right]^4:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^5\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^2\right]^2=

=\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{3+1}\right]^4:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{5+2}\right]^2=

=\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^4\right]^4:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^7\right]^2=

=\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{4\cdot{4}}\right]:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{7\cdot{2}}\right]=

=\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{16}}\right]:\left[\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{14}\right]=

=\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^{16-14}}=\left(-\frac{3}{4}a^2bc\right)^2=\frac{9}{16}a^4b^2c^2

e

3) (x+2)(x-3)-(x-1)(x+3)-2(x^2-9)=

=x^2-3x+2x-6-(x^2+3x-x-3)-2x^2+18)=

=x^2-3x+2x-6-x^2-3x+x+3-2x^2+18=-2x^2-3x+15
"Il tuo maestro Qui-Gon Jinn... L'ho sbudellato mentre tu te ne stavi lì immobile a guardare! Come ti ha fatto sentire questo, Obi-Wan?" [Darth Maul]

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Utile?...

 

Espressioni con le potenze di monomi 15/03/2012 21:32 #11699

  • LittleMar
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Per quanto riguarda la econda:

x(5x-y)(5x-y)-(x-2y)^3+2(x-y)(3x^2-y^2)-5y^2(2y-3x)=

=x(25x^2-10xy+y^2)-x^3+6x^2y-12xy^2+8x^3+2(3x^3-3x^2y-xy^2+y^3)-10y^3+15xy^2=

=25x^3-10x^2y+xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8x^3+6x^3-6x^2y-2xy^2+2y^3-10y^3+15xy^2=30x^3-10x^2y+2xy^2

=30x^3-10x^2y+2xy^2

Ecco fatto!
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Espressioni con le potenze di monomi 15/03/2012 21:40 #11703

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