Rappresentazione di insiemi per elencazione o estensiva

La rappresentazione per elencazione di un insieme, detta anche rappresentazione estensiva, è un tipo di rappresentazione che prevede di indicare tutti gli elementi che appartengono ad un insieme semplicemente elencandoli uno ad uno. 

 

Vediamo in questa breve guida uno dei tre possibili per rappresentare un insieme: la rappresentazione per elencazione altrimenti detta rappresentazione estensiva degli insiemi. Come suggerisce il nome stesso tale tecnica prevede di scrivere i nomi degli elementi dell'insieme tra parentesi graffe, separandoli con una virgola o un punto e virgola.

 

Esempi sulla rappresentazione di insiemi per elencazione

 

1) Sia A l'insieme delle lettere della parola "bracciale". Allora:

 

A= \{b, \ r, \ a, \ c, \ i, \ l, \ e \}

 

è la rappresentazione per elencazione dell'insieme A.

 

Osservate bene che abbiamo riportato le lettere "a" e "c" una sola volta nella rappresentazione estensiva dell'insieme, anche se compaiono ciascuna due volte nella parola "bracciale"; questo perché, come già detto nella lezione sul concetto di insieme, gli elementi devono essere tutti distinti tra loro.

 

 

2) Sia B l'insieme dei numeri naturali pari compresi tra 11 e 23. Scriveremo:

 

B=\{12, \ 14, \ 16, \ 18, \ 20, \ 22 \}

 

 

3) Rappresentare per elencazione l'insieme C dei compagni della tua classe.

 

C=\{......, \ ......, \ ......, \ ......, \ ......\}

 

A te il compito di scrivere i nomi dei tuoi compagni al posto dei puntini!

 

 

Supponiamo ora che io vi chieda di rappresentare per estensione l'insieme di tutte le capitali del mondo o l'insieme di tutti i numeri dispari compresi tra 2 e 7.823.122.

 

Non è impossibile farlo, ma dovremmo avere un bel po' di fogli e tempo a disposizione...

 

In questi casi, cioè quando ci troviamo a dover rappresentare insiemi formati da molti o addirittura infiniti elementi, capite bene che la rappresentazione per elencazione è scomoda o addirittura impossibile da realizzare. Niente panico! Ci viene d'aiuto la rappresentazione per caratteristica che sarà l'argomento della prossima lezione ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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