Sfera

Un altro solido di rotazione fondamentale di cui vogliamo occuparci è la sfera, proponendone come al solito la definizione, le principali proprietà e tutte le formule utili per la risoluzione dei problemi.

 

 

 

 

 

Sfera

 

 

 

 

 

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Un po' di nomi

 

Volume: V - Superficie totale: Stot 
Superficie: Slat - Raggio: r - Diametro: d
Superficie cerchio equatoriale: SE
Perimetro equatoriale: 2pE - Pi Greco: π≈3,14

  



Tutte le formule della sfera


Volume: V=\frac{4}{3}\pi r^3

 

Superficie totale: S_{tot}=4\pi r^2

 

Raggio (col volume): r=\sqrt[3]{3V/(4\pi)}

 

Raggio (con la superficie totale): r=\sqrt{S_{tot}/(4\pi)}

 

Cerchio equatoriale: S_{E}=\pi r^2

 

Perimetro equatoriale 2p_E=2\pi r

 
 

Definizione di sfera

 

Si definisce sfera un qualsiasi solido ottenuto dalla rotazione di un semicerchio attorno al suo diametro. Il raggio della sfera è il raggio del semicerchio, mentre il centro della sfera è definito come centro del semicerchio.

 

Definizione di superficie sferica

 

Si dice superficie sferica l'insieme dei punti equidistanti dal centro della sfera e con distanza pari al raggio r.

  

Proprietà della sfera

 

- Definizione alternativa: è l'insieme dei punti dello spazio con distanza da un punto fisso (il centro) minore o al più uguale ad una lunghezza costante, detta raggio.

- È un solido di rotazione.

- È il solido che presenta il minimo rapporto tra volume e superficie totale.

- La superficie di una sfera è equivalente alla superficie laterale del cilindro equilatero circoscritto ad essa.

- Una data sfera è equivalente a un cono con altezza pari al raggio della sfera e raggio di base pari al diametro della sfera.

 

 

Ci sono in particolare quattro parti della sfera che in genere non sono oggetto di studio alle Scuole Medie:

 

- il settore sferico;

- la calotta sferica;

- lo spicchio sferico;

- il fuso sferico.

 

Se vuoi approfondire dai un'occhiata alle pagine dei link. Wink

 

 


 

 

Alcuni esercizi svolti sulle sfere

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sulla sfera? Con la nostra barra di ricerca puoi trovare tutto quello che ti serve. :)

 

 


 

 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel ForumLaughing

 

Tchau, see you soon guys!

Agente \Omega

 

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