Cono

Proseguiamo con la rassegna dei principali solidi di rotazione. In questo formulario ci occuperemo del cono e avremo cura di fornire la definizione, le principali proprietà e tutte le formule che riguardano i coni.

 

 

 

 

 

Cono

 

 

 

 

 

 

 

Un po' di nomi

 

Volume: V - Superficie totale: Stot - Superficie laterale: Slat - Altezza: h - Apotema: a - Raggio: r - Superficie di base: Sb  - Perimetro di base: 2p - Pi Greco: π≈3,14

  



Tutte le formule sul cono


Volume: V=\pi r^2h/3 

Superficie totale: S_{tot}=S_{lat}+S_b

Superficie laterale: S_{lat}=S_{tot}-S_{b}

Superficie laterale (con raggio e apotema): S_{lat}=\pi r a

Superficie di base: S_b=S_{tot}-S_{lat}

Superficie di base (con il raggio): S_b=\pi r^2 

Perimetro di base: 2p=2\pi r

Raggio (con volume): r=\sqrt{3V/(\pi h)}

Raggio (con superficie laterale): r=S_{lat}/(\pi a)

Raggio (con apotema e altezza): r=\sqrt{a^2-h^2}

Apotema (con superficie laterale): a=S_{lat}/(\pi r)

Apotema (con altezza e raggio): a=\sqrt{h^2+r^2}

Altezza (con apotema e raggio): h=\sqrt{a^2-r^2}

Altezza (col volume): h=3V/(\pi r^2)

 
 

Definizione di cono

 

Si definisce cono un solido dato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi cateti.

 

Il cateto attorno al quale avviene la rotazione è detto altezza del cono, mentre l'altro cateto è detto raggio del cono. L'ipotenusa prende invece il nome di apotema del cono.

 

Definizione di cono equilatero

 

Si dice cono equilatero un qualsiasi cono in cui la lunghezza dell'apotema coincide con il diametro.

 

Proprietà del cono

 

- Un cono è un solido di rotazione.

- È equivalente (ha lo stesso volume) a un terzo di un cilindro avente base e altezza congruenti, rispettivamente, alla base e all'altezza del cono.

- È simmetrico rispetto all'altezza che congiunge il vertice con il centro del cerchio di base.

 

 


 

 

Esercizi svolti sul cono


Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sul cono:)

 

 


 

 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel Forum, e cerca le risposte alle tue domande con la barra di ricerca! Laughing

 

Tchau, see you soon guys!

Agente \Omega

 

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Tags: tutte le formule, le definizioni e le proprietà dei coni, con tantissimi esercizi svolti.

 

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