Tronco di piramide

In questo formulario ti proponiamo la definizione e tutte le formule inerenti il tronco di piramide, e ci soffermiamo sulle principali proprietà che caratterizzano i tronchi di piramide.

 

 

Tronco di piramide regolare

a base quadrata 

 

Tronco di piramide 

 

 

Un po' di nomi

 

Volume: V - Superficie totale: Stot - Superficie laterale: Slat - Altezza: h -  Apotema: a -  Diagonale: D - Superficie di base maggiore: SB - Superficie di base minore: Sb - Perimetro della base maggiore: 2pB - Perimetro della base minore: 2pb

  



Tutte le formule sul tronco di piramide


Volume: V=(S_{B}+S_{b}+\sqrt{S_BS_b})\times h/3 

Superficie totale: S_{tot}=S_{lat}+S_B+S_b

Superficie laterale: S_{lat}=S_{tot}-S_{B}-S_{b}

Superficie laterale (con apotema): S_{lat}=(2p_B+2p_b)\times a/2

Superficie di base minore: S_b=S_{tot}-S_{lat}-S_{B}

Superficie di base maggiore: S_B=S_{tot}-S_{lat}-S_{b}

Apotema: a=2S_{lat}/(2p_B+2p_b)

 
 

Definizione di tronco di piramide

 

Si definisce tronco di piramide il poliedro ottenuto tagliando una piramide con un piano parallelo al piano di base.

 

Se il tronco di piramide è ottenuto a partire da una piramide regolare, lo chiameremo tronco di piramide regolare; allo stesso modo, se è ottenuto da una piramide retta lo chiameremo tronco di piramide retto, mentre se è ottenuto da una piramide obliqua lo chiameremo tronco di piramide obliquo.

 

 

Altre definizioni

 

Basi di un tronco di piramide: sono le due basi parallele del solido.

Altezza: è il segmento perpendicolare ad entrambe le basi.

Apotema (solo per tronchi di piramide regolari): è l'altezza dei trapezi che costituiscono la superficie laterale. 

 

Proprietà del tronco di piramide

 

- In un tronco di piramide regolare i trapezi della superficie laterale sono trapezi isosceli congruenti.

- L'area della superficie laterale di un tronco di piramide è uguale all'area di un trapezio avente basi di lunghezza pari ai perimetri di base del tronco e altezza di lunghezza pari alla misura dell'apotema del tronco.

- Teorema: in un tronco di piramide le basi sono poligoni simili (hanno aree e misure dei lati proporzionali)

- In un tronco di piramide i lati e i perimetri dei due poligoni di base sono proporzionali alle distanze dei rispettivi piani dal vertice della piramide e le superfici sono proporzionali ai quadrati delle distanze dei rispettivi piani dal vertice della piramide

 

  


 

 

Alcuni esercizi svolti sul tronco di piramide

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sui tronchi di piramide? Usa la barra di ricerca su YM, troverai tutto quello che ti serve. :)

 

 


 

 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel ForumLaughing

 

Tchau, see you soon guys!

Agente \Omega

 

Lezione precedente..........Lezione successiva 


Tags: tutte le formule, le definizioni e le proprietà sul tronco di piramide, con tantissimi esercizi svolti.

 

pbgs