Cubo

In questo formulario di occupiamo del cubo con un particolare occhio di riguardo alle formule del cubo, alla definizione e alle principali proprietà che lo caratterizzano. Prima di cominciare ricordiamo che il cubo rientra nella famiglia dei cinque solidi platoniciWink

 

 

 

 

Cubo

 

 

 

 

 

 

 

Un po' di nomi

 

Volume: V - Superficie totale: Stot - Superficie laterale: Slat - Superficie di base: Sb 
Perimetro di base: 2p - Lato o spigolo: L - Altezza: h - Diagonale: D

  



Tutte le formule sul cubo


Volume: V=L^3

Superficie totale: S_{tot}=S_{lat}+2S_{b}

Superficie totale (con lo spigolo): S_{tot}=6L^2

Superficie totale (con la diagonale): S_{tot}=2D^2

Superficie laterale: S_{lat}=S_{tot}-2S_{base}

Superficie laterale (con lo spigolo): S_{lat}=4L^2

Superficie di base: S_b=(S_{tot}-S_{lat})/2

Superficie di base (con lo spigolo): S_b=L^2

Perimetro di base: 2p=4L

Perimetro di base (con superficie laterale): 2p=S_{lat}/L

Spigolo (dal volume): L=\sqrt[3]{V}

Spigolo (dalla superficie totale): L=\sqrt{S_{tot}/6}

Spigolo (dalla superficie laterale): L=\sqrt{S_{lat}/h}

Spigolo (dalla superficie di base): L=\sqrt{S_{b}}

Spigolo (dalla diagonale)L=D/\sqrt{3}

Diagonale: D=L\sqrt{3}

Altezza (dalla superficie laterale): h=S_{lat}/2p

Altezza (dal volume): h=V/S_b

 
 

Definizione di cubo

 

Un cubo, o esaedro regolare, è un poliedro con sei facce quadrate perpendicolari a due a due tra loro e congruenti.

 

Sviluppo piano del cubo

 

Si ottiene tagliando la superficie lungo alcuni spigoli (senza deformarla né disconnetterla) in modo da portare le facce tutte sullo stesso piano.

 

Sviluppo piano del cubo

 

Proprietà del cubo

 

- Un cubo è un parallelepipedo rettangolo regolare.

È un prisma quadrato con l'altezza di lunghezza pari alla lunghezza del lato di base.

- Tutti gli spigoli di un cubo sono congruenti tra loro.

- Ogni faccia è un quadrato e tutte le facce sono congruenti tra loro.

- Gli angoli solidi interni misurano tutti 90°.

- Un cubo è un poliedro con 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli.

 

  


 

 

Alcuni esercizi svolti sui cubi

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sul cubo?

 

 


 

 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel ForumLaughing

 

Tchau, see you soon guys!

Agente \Omega

 

 

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Tags: tutte le formule, le definizioni e le proprietà sul cubo, con tantissimi esercizi svolti.

 

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