Parallelepipedo rettangolo

Occupiamoci ora del parallelepipedo rettangolo, e vediamo nell'ordine le formule del parallelepipedo rettangolo, le definizioni e le principali proprietà.

 

 

 

 

Parallelepipedo rettangolo

 

 

 

 

 

 

 

Un po' di nomi

 

Volume: V - Superficie totale: Stot - Superficie laterale: Slat - Superficie di base: Sb -
Altezza: h - Perimetro di base: 2p - Spigoli di base: a,b - Diagonale: D

 



Tutte le formule sul parallelepipedo rettangolo


Volume: V=abh

Volume (con superficie di base): V=S_{b}\cdot h

Superficie totale: S_{tot}=S_{lat}+2S_{b}

Superficie totale (con spigoli): S_{tot}=2(ab+ah+bh)

Superficie laterale: S_{lat}=2p\cdot h

Superficie laterale (con spigoli): S_{lat}=2(ah+bh)

Superficie di base: S_{b}=(S_{tot}-S_{lat})/2

Superficie di base (col volume): S_b=V/h

Perimetro di base: 2p=S_{lat}/h

Perimetro di base (con spigoli di base): 2p=2a+2b

Altezza (con superficie laterale): h=S_{lat}/2p

Altezza (col volume): h=V/S_b

Diagonale: D=\sqrt{a^2+b^2+h^2}

 
 

Nel formulario su prismi e parallelepipedi abbiamo enunciato le definizioni dei vari tipi di prismi e parallelepipedi, proponendone la classificazione. In particolare, abbiamo avuto modo di scoprire che il parallelepipedo rettangolo è un particolare tipo di parallelepipedo che a sua volta è un particolare tipo di prisma. Per approfondire ti suggeriamo di darci un'occhiata...Wink

 

Definizione di parallelepipedo rettangolo

 

Si definisce parallelepipedo rettangolo un poliedro che ha come facce 6 rettangoli.

 

In modo del tutto equivalente:

 

- un parallelepipedo rettangolo è un prisma retto avente come basi due rettangoli;

- un esaedro avente come facce dei rettangoli.

 

Proprietà del parallelepipedo rettangolo

 

- Le facce sono a due a due congruenti (facce opposte).

- Le facce giacciono su piani a due a due paralleli.

- E' un poliedro e un particolare prisma retto, avente 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici.

- Un parallelepipedo rettangolo è un prisma retto a base rettangolare.

- Tutti gli angoli solidi interni hanno un'ampiezza pari a 90°.

 

 

Per concludere ecco la classificazione dei parallelepipedi rettangoli nell'insieme dei parallelepipedi mediante un opportuno diagramma di Eulero-Venn

 

 

Insieme dei parallelepipedi rettangoli

 

  


 

 

Esercizi svolti sui parallelepipedi rettangoli

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sul parallelepipedo rettangolo?

 

 


 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel Forum in tutta tranquillità! Laughing

 

Tchau, see you soon guys!

Agente \Omega

 

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