Poliedri

In questo formulario vediamo la definizione di poliedro e presentiamo la classificazione e le principali proprietà dei poliedri. Il termine poliedro indica una vastissima famiglia di solidi...tra i quali possiamo trovare, ad esempio

 

Prismi Solidi Platonici Piramidi Tronchi di piramide
Prisma retto come esempio di poliedro Esempio di poliedro: il cubo Esempio di poliedro piramide Esempio di poliedro: il tronco di piramide

 

Definizione di poliedro

 

Si definisce poliedro un qualsiasi solido formato da facce poligonali piane, ovvero un solido avente come facce poligoni che giacciono su piani distinti e tali da avere ogni lato in comune con una sola altra faccia. 

 

Classificazione dei poliedri

 

I poliedri si possono suddividere in due categorie: polideri regolari e poliedri irregolari.

Tutti e soli i poliedri regolari sono i 5 solidi platonici. Dei poliedri irregolari fanno parte i prismi (e quindi i parallelepipedi), le piramidi, i tronchi di piramide ed ogni altro tipo di poliedro che non sia un solido platonico.

 

Definizioni varie

 

Vertice: si dice vertice di un poliedro uno qualsiasi dei vertici delle facce del poliedro.

Faccia: una faccia di un poliedro è uno dei poligoni che delimita il poliedro stesso.

Spigolo: si definisce spigolo uno qualsiasi dei lati delle facce del poliedro.

Diagonale: si chiama diagonale di un poliedro un segmento che congiunge una coppia di vertici non consecutivi (che non sono cioè collegati da alcun spigolo).

 

Proprietà dei poliedri

 

- Possono essere classificati in convessi e concavi. Un poliedro si dice convesso se non contiene alcun prolungamento delle proprie facce (intese come porzioni di piano), in caso contrario si dirà concavo.

 

- Relazione di Eulero tra facce, spigoli e vertici: il teorema di Eulero consiste in una formula che lega tra loro il numero di facce F, di vertici V e di spigoli S che un poliedro può avere

 

F+V=S+2

 


 

Alcuni esercizi svolti sui poliedri

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sui poliedri? Su YM ne trovi quanti ne vuoi con la barra di ricerca. :)

 


 

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Sayonara, see you soon guys!

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