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Trapezio rettangolo, trapezio isoscele: formule


Trapezio qualsiasi


Trapezio




Trapezio rettangolo


Trapezio rettangolo




Trapezio isoscele


Trapezio isoscele 

..


Un po' di nomi

 

Base maggiore: B - Base minore - b

Altezza: h - Lato obliquo minore: L1

Lato obliquo maggiore: L2 -

Lato obliquo (trapezio isoscele): L




Tutte le formule del trapezio (qualsiasi)


Perimetro del trapezio: 2p=b+B+L_1+l_2


Area del trapezio: A=(b+B)\times h/2


Base maggiore: B=(2A/h)-b


Base minore: b=(2A/h)-B


Altezza: h=2A/(b+B)



Tutte le formule del trapezio isoscele

(...oltre alle precedenti...)


Perimetro: 2p=B+b+2L


Lato: L=\sqrt{h^2+[(B-b)/2]^2}


Altezza: h=\sqrt{L^2-[(B-b)/2]^2}


Differenza basi: B-b=2\sqrt{L^2-h^2}


Proiezione lato obliquo: (B-b)/2=\sqrt{L^2-h^2}

 

Definizione di trapezio qualsiasi: un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli (detti basi).

Definizione di trapezio rettangolo: un trapezio rettangolo è un trapezio con due angoli interni di 90°.

Definizione di trapezio isoscele: un trapezio isoscele è un trapezio con i lati obliqui congruenti.

 

 

Proprietà del trapezio (qualsiasi):

 

- Gli angoli adiacenti ai lati obliqui sono angoli supplementari. In particolare, un quadrilatero è un trapezio se e solo se due dei suoi angoli interni adiacenti sono supplementari.

 

- Le diagonali si tagliano in segmenti corrispondenti proporzionali: dette esse AC,BD e detto M il loro punto di intersezione, risulta AM:MC=BM:MD.

 

 

Proprietà del trapezio rettangolo:

 

- Uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi.

 

 

Proprietà del trapezio isoscele:

 

 

- Gli angoli adiacenti ad una stessa base sono congruenti.

- Le diagonali sono congruenti.

- Un trapezio isoscele è simmetrico rispetto alla retta passante per i punti medi delle due basi.

- Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza è uguale alla metà della base maggiore.

- Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza è uguale alla semisomma delle basi.

- Nel caso in cui si consideri una circonferenza inscritta in un trapezio isoscele, valgono le seguenti formule (r indica il raggio)

 

h=2r\mbox{,  }B+b=2L

 

 

Insieme dei trapezi

 

  

Insieme dei trapezi

 

 


 

 

Alcuni esercizi svolti sul trapezio

 

Lo sai che su YM trovi tantissimi esercizi sul trapezio?

 

 


 

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Tags: tutte le formule sul trapezio - formule del trapezio rettangolo e del trapezio isoscele - proprietà del trapezio.

 

Trapezio rettangolo, trapezio isoscele: formule