Parallelogramma

Un parallelogramma in Geometria è un poligono convesso avente quattro lati paralleli a due a due. Volendo dare una definizione alternativa, un parallelogramma (detto anche parallelogrammo) è un quadrilatero con i lati opposti paralleli, e conseguentemente congruenti.

 

In questo formulario dedicato al parallelogramma potete consultare una rapida (ma completa) sintesi in cui vengono proposte la definizione, le formule e le varie proprietà geometriche che caratterizzano i parallelogrammi.

 

In primo luogo riportiamo la definizione e tutte le formule del parallelogramma, comprese le formule inverse, grazie alle quali potrete risolvere qualsiasi esercizio e problema per la scuola media e per le scuole superiori. Successivamente passiamo ad enunciare tutte le proprietà che lo caratterizzano, comprese le relazioni con le altre figure della Geometria piana. Infine, potete accedere direttamente ad una raccolta di esercizi e di problemi risolti. ;)

 

Definizione di parallelogramma

 

La definizione del parallelogramma più breve che possiamo formulare è la seguente: un parallelogramma è un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli. Questa è solo una delle possibili definizioni, che però sono ovviamente tutte equivalenti tra di loro.

 

 

Parallelogramma

Parallelogramma 
con rappresentazione delle diagonali 
e dell'altezza 

 

Formule parallelogramma

 

Partiamo dai nomi: nelle formule del parallelogramma indicheremo con b la misura del lato di base, con L la misura del lato obliquo e con h quella dell'altezza. Inoltre chiameremo d1 e d2 rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore, con 2p il perimetro e con A l'area del parallelogramma.

 

In grassetto le formule del parallelogramma da cui, mediante semplici calcoli algebrici, è possibile ricavare le formule inverse.

 

 

Perimetro del parallelogramma

2p=2L+2b

Base

b=\frac{2p-2L}{2}

Lato obliquo

L=\frac{2p-2b}{2}

Area del parallelogramma

A=b\times h

Base

b=\frac{A}{h}

Altezza

h=\frac{A}{b}

 

 

Proprietà del parallelogramma:

 

1) I lati opposti sono paralleli e congruenti.

 

2) Gli angoli opposti sono uguali, gli angoli consecutivi sono supplementari.

 

3) Le diagonali si intersecano nel loro punto medio.

 

4) Ciascuna diagonale divide il parallelogramma in due triangoli congruenti.

 

5) Il punto di intersezione tra le due diagonali è il centro di simmetria del parallelogramma. 

 

6) Un parallelogramma è un caso particolare di trapezio in cui i lati sono a due a due paralleli.

 

 

Insieme dei parallelogrammi

 

Classificazione con un diagramma di Eulero-Venn

 

 

Parallelogrammi come quadrilateri

 

 

Tipi di parallelogramma particolari

 

- Il rombo è un parallelogramma con i lati a due a due congruenti.

 

- Il rettangolo è un parallelogramma con gli angoli congruenti (90°).

 

- Il quadrato è un parallelogramma con i lati congruenti e gli angoli congruenti (90°).

 

 

Esercizi e problemi svolti sui parallelogrammi

 

Lo sai che abbiamo svolto molti esercizi sul parallelogramma? ;)

 

 

Bye bye, see you soon guys!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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