Segmento

Il segmento è un ente geometrico definito come la parte di una retta delimitata da due punti, detti estremi. La definizione di segmento viene formulata a partire dagli enti geometrici fondamentali e riveste un'importanza fondamentale in Geometria, perché tra le altre cose permette di costruire i poligoni e le figure piane.

 

In questo articolo, dedicato a ragazzi di scuola media e a coloro che si affacciano alla Geometria Euclidea e delle figure piane, prenderemo in esame il concetto di segmento e ne vedremo nel dettaglio la definizione, la costruzione geometrica e le varie proprietà.

 

Ci soffermeremo poi sulla classificazione dei segmenti in modo da precisare il significato di quei termini che spesso e volentieri confondono gli studenti. ;)

 

Come si definisce un segmento

 

Per comprendere la definizione di segmento prendiamo un foglio di carta e riportiamo su di esso due punti A e B. Uniamo poi questi due punti con l'aiuto di un righello

 

 

Disegnare un segmento col righello

 

 

Otteremo così una linea dritta (in arancione) delimitata tra due punti (in blu). Essa è proprio quella che in Geometria si dice segmento.

 

Ora che abbiamo capito cos'è e come si disegna un segmento, vediamone la definizione rigorosa: un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi del segmento.

 

Presa ad esempio la retta r (in blu) fissiamo su di essa due punti C e D. La retta si dividerà in questo modo in tre parti. La parte compresa tra i punti C e D (in arancio) sarà il segmento di estremi C e D.

 

 

Segmento

 

 

Un segmento si indica affiancando le due lettere maiuscole che formano i suoi estremi con sopra una linea. Così, ad esempio, scriveremo \overline{\mbox{CD}} per indicare il segmento della figura precedente.

 

Proprietà e classificazione dei segmenti

 

È possibile introdurre dei termini che individuano particolari posizioni reciproche di due segmenti, e che si rivelano molto comodi negli studi successivi della Geometria. Da qui nasce la cosiddetta classificazione dei segmenti: niente di complicato, si tratta solo di nomi! Ad ogni modo cliccando sui vari link potete consultare i relativi approfondimenti. :)

 

 

Segmenti sovrapposti: due segmenti \overline{\mbox{AB}},\ \overline{\mbox{CD}} si dicono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di quello minore stanno su quello maggiore.

 

 

Segmenti sovrapposti

 

 

Segmenti coincidenti: se due segmenti hanno entrambi gli estremi in comune si dicono coincidenti.

 

 

Segmenti coincidenti

 

 

Segmenti congruenti: due segmenti si dicono congruenti se, una volta sovrapposti, sono coincidenti. In pratica due segmenti congruenti hanno per definizione la stessa lunghezza.

 

 

Segmenti esterni: sono segmenti che non hanno punti in comune.

 

 

Segmenti esterni

 

 

Segmenti incidenti: se due segmenti hanno in comune un punto che non è un estremo per entrambi allora essi si dicono incidenti ed il punto comune si dice punto di intersezione tra i due segmenti. Si noti che il termine intersezione viene ripreso dalla teoria degli insiemi: il punto di intersezione non è nient'altro che l'intersezione tra i due segmenti, intesi come insiemi.

 

 

Segmenti incidenti



Segmenti consecutivi: due segmenti si dicono consecutivi se hanno un estremo in comune.

 

 

Segmenti consecutivi

 

 

Segmenti adiacenti: segmenti consecutivi che giacciono sulla stessa retta si dicono adiacenti.

 

 

Segmenti adiacenti

 

 

Segmenti particolari

 

Oltre alla classificazione vale la pena di imparare sin da subito altri quattro termini: corda, diametro, lato e diagonale. Essi individuano particolari tipi di segmenti che ricorreranno spessissimo nelle lezioni successivie.

 

Corda: segmento che unisce due punti di una circonferenza.

 

Diametro: segmento che unisce due punti di una circonferenza e passa per il centro.

 

Lato: segmento che unisce due vertici consecutivi di un poligono.

 

Diagonale: segmento che unisce due vertici non consecutivi di un poligono.

 

 


 

È tutto! In caso di dubbi, o se foste in cerca di problemi ed esercizi svolti, vi suggeriamo di usare la barra di ricerca interna: qui su YM abbiamo risolto migliaia di esercizi e risposto ad altrettante domande. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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