Ettagono: formule


Rappresentazione di un ettagono

 

Un po' di nomi

 

Lato dell'ettagono: L - Apotema: a - Perimetro: 2p - Semiperimetro: p - Area: A - Numero fisso: ƒ - Costante d'area: φ

 


 

Tutte le formule sull'ettagono


Perimetro dell'ettagono (con il lato): 2p=7L

Lato (con il perimetro): L=2p/7

Area dell'ettagono (con l'apotema): A=(2p \times a)/2

Apotema (con area e semiperimetro): a=A/p

Perimetro dell'ettagono (con apotema): 2p=(2A)/a

Numero fisso ettagono: f=1,038=a/L

Apotema (con numero fisso e Lato): a=L \times f

Lato (dal numero fisso): L=a/f

Costante d'area ettagono: \varphi=3,634=A/L^2

Area dell'ettagono (dalla costante): A=L^2 \times \varphi

Lato dell'ettagono (dalla costante d'area): L=\sqrt{A/\varphi}

 
 

 

Definizione di ettagono regolare: un ettagono regolare è un poligono regolare con 7 lati di uguale lunghezza e 7 angoli di uguale ampiezza (circa 128,57°).

 

 

Proprietà dell'ettagono regolare

 

- Un ettagono regolare si può sia inscrivere che circoscrivere ad una circonferenza.

- Il numero delle diagonali di un ettagono è pari a 14.

- Il centro dell'ettagono è il punto di intersezione tra gli assi dei suoi lati o tra le bisettrici dei suoi angoli interni ed è il centro sia della circonferenza inscritta sia di quella circoscritta all'ettagono.

- Congiungendo il centro dell'ettagono con i suoi 7 vertici si ottengono 7 triangoli isosceli.

- L'apotema dell'ettagono (raggio della circonferenza inscritta) coincide con l'altezza dei triangoli isosceli.

- La somma degli angoli interni dell'ettagono è pari a 900°.

- Un ettagono regolare ha 7 assi di simmetria: i 7 assi dei suoi lati.

 

 

Ribadiamo bene che quanto fin qui detto vale per gli ettagoni regolari. Non ci sono infatti formule specifiche che valgono per ettagoni qualunque.

 

 


 

Se doveste avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riuscite a svolgere... aprite una discussione nel Forum!

 

 

Buon proseguimento su YouMath!

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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