Fascio improprio di rette

Un fascio improprio di rette (o fascio di rette parallele) è un insieme di rette parallele, e che dunque non hanno alcun punto in comune (nemmeno a coppie di rette). 

 

 

 

Dalla condizione di parallelismo tra rette sappiamo che due rette sono parallele se hanno lo stesso coefficiente angolare: un fascio improprio di rette è dunque, per definizione, un insieme di rette che presentano lo stesso coefficiente angolare.
.. Fascio improprio di rette

 
 

È dunque facile esprimere l'equazione di un generico fascio improprio di rette: è sufficiente ricordare la forma esplicita di una retta qualsiasi, mantenere costante il coefficiente angolare tra tutte le rette del fascio e far variare solamente l'ordinata all'origine

 

y=mx+q(k)

 

dove l'unico termine variabile (oltre alle incognite x,y) è dato dall'ordinata all'origine q, per la quale la variabilità si esprime mediante la dipendenza dal parametro k.

 

Si noti che qualsiasi retta di un fascio improprio genera il fascio stesso.

 

 


 

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Namasté!

Agente Ω

 

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Tags: equazione del fascio improprio di rette parallele, coefficiente angolare e rette generatrici.

 

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