Ordinata all'origine di una retta

L'ordinata all'origine di una retta (o termine noto di una retta) esprime il valore di ordinata del punto in cui la retta data interseca l'asse delle ordinate y.

 

Ordinata all'origine

 

Formule per l'ordinata all'origine di una retta

 

Prima di elencare le formule dell'ordinata all'origine q di una retta rivediamone brevemente la definizione: q è l'ordinata del punto di intersezione tra la retta e l'asse y, il quale ha coordinate (0,q). È dunque evidente che la quota all'origine è definita per qualsiasi retta che non sia verticale, ossia non parallela all'asse delle ordinate.

 

Esistono diverse formule per calcolare l'ordinata all'origine di una retta: tutto dipende dal tipo di equazione della retta di cui disponiamo, cioè dalla forma con cui essa si presenta. Se la retta r è data in forma implicita, cioè nella forma

 

ax+by+c=0

 

la quota all'origine q si calcola con la formula

 

q=-\frac{c}{b}\ \mbox{ se }b\neq 0\ (\mbox{retta non verticale})

 

Se invece la retta r è data in forma esplicita, ossia attraverso un'equazione della forma

 

y=mx+q

 

disponiamo sin da subito della quota all'origine q (mentre m) è il coefficiente angolare della retta.

 

Osservazione

 

In accordo con la definizione è piuttosto evidente che qualsiasi retta passante per l'origine abbia ordinata all'origine nulla.

 

Formula per l'ordinata all'origine noti due punti di passaggio

 

Conoscendo le coordinate di due diversi punti appartenenti ad una retta, siano esse (x_1,y_1) e (x_2,y_2), possiamo calcolare la quota all'origine della retta con la formula

 

q=\frac{x_2y_1-x_1y_2}{x_2-x_1}\ \mbox{ se }x_1 \neq x_2

 

Se x_1=x_2\mbox{ e }y_1\neq y_2 allora abbiamo a che fare con una retta verticale, e quindi la quota all'origine non è definibile né è definita (l'equazione della retta in tal caso è x=x_1).

 

 


 

Per qualsiasi dubbio, o se volete consultare esercizi svolti, vi consigliamo di usare la barra di ricerca interna. Qui su YM ci sono migliaia di esercizi risolti e spiegati nel dettaglio. Vi ricordiamo inoltre che è anche disponibile un formulario di riepilogo sulla retta. ;)

 

 

Namasté!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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