Retta passante per due punti

Come si fa a scrivere l'equazione della retta passante per due punti del piano cartesiano? Sappiamo che, dati due punti nel piano cartesiano di coordinate A=(x_A,y_A) e B=(x_B,y_B), esiste una e una sola retta passante per i due punti dati.

 

Retta per due punti

 
 

Per determinare l'equazione della retta passante per due punti di cui si conoscono le coordinate possiamo ricorrere alla seguente formula

 

\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}

 

La formula che abbiamo appena visto vale solamente nel caso in cui x_1\neq x_2 e y_1\neq y_2, ovvero nell'eventualità in cui i due punti non siano allineati né verticalmente né orizzontalmente.

 

 

Se x_1=x_2 e y_1\neq y_2, cioè se i due punti sono allineati verticalmente, allora l'equazione della retta passante per i due punti è data da

 

x=x_1

 

se invece y_1=y_2 e x_1\neq x_2, cioè se i due punti sono allineati orizzontalmente, allora l'equazione della retta passante per i due punti è data da

 

y=y_1

 

 


 

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Namasté!

Agente Ω

 

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pbga