Distanza di un punto da una retta

Supponiamo di voler calcolare la distanza di un punto da una retta nel piano cartesiano: chiamiamo P il punto e siano (x_P,y_P) le sue coordinate. Chiamiamo r la retta.

 

A seconda che l'equazione della retta r sia data in forma implicita

 

ax+by+c=0

 

o in forma esplicita

 

y=mx+q

 

possiamo ricorrere a due formule equivalenti.

..

Distanza punto retta

 
 

Formule per la distanza punto retta

 

Si distinguono due casi a seconda che la retta sia descritta in forma implicita o esplicita.

 

1) Distanza di un punto da una retta data in forma implicita


d(P,r)=\frac{|ax_P+by_P+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

 

2) Distanza di un punto da una retta data in forma esplicita


d(P,r)=\frac{|y_P-(mx_P+q)|}{\sqrt{1+m^2}}

 

 


 

Se dovessi avere dubbi, se ci fosse qualcosa che non è chiaro, se c'è un esercizio che non riesci a svolgere...apri una discussione nel ForumLaughing

 

Namasté!

Agente Ω

 

Lezione precedente..........Lezione successiva


Tags: formula per il calcolo della distanza di un punto da una retta e formulario sulla distanza punto-retta.

 

pbga