Geometria Analitica

La Geometria Analitica (o Geometria Cartesiana) è la branca della Geometria che studia le figure piane e i luoghi geometrici mediante un sistema di coordinate dette coordinate cartesiane. La Geometria Analitica del piano si occupa dello studio delle figure piane contestualizzandole come luoghi geometrici.

 

In questa categoria di lezioni e formulari dedicati alla Geometria Analitica ci limitiamo allo studio dei luoghi geometrici nel piano e analizziamo nel dettaglio tutti gli argomenti che vengono accennati in terza media, studiati nel triennio delle scuole superiori e che vengono ripresi successivamente all'università. Vi anticipiamo sin da subito che qui non ci occuperemo della Geometria Analitica dello spazio, di cui ci occuperemo nelle lezioni di Geometria dello Spazio nel contesto dell'Algebra Lineare.

 

Nelle lezioni e nei formulari partiamo dal concetto di piano cartesiano e di coordinate cartesiane. Con questa premessa irrinunciabile passiamo a presentare tutte le formule di Geometria Analitica che permettono di studiare i luoghi geometrici fondamentali, tra cui in particolare la retta e le varie coniche: circonferenza, ellisse, parabola, iperbole.

 

In sintesi, qui trovate tutte le definizioni e le proprietà che servono per superare brillantemente le interrogazioni e le verifiche. Un consiglio: non sottovalutate mai la Geometria Analitica. Essa fornisce un metodo di studio dei principali enti geometrici del piano, sotto un punto di vista analitico prima e algebrico poi, che è fondamentale per tutti i livelli di studio della Matematica. Non serve solo al terzo anno delle Superiori, ma si rivela fondamentale anche per gli anni successivi, per la Maturità e per gli studi universitari. ;)

 

 

Leggere potrebbe non bastare, e noi vogliamo risolvere i vostri problemi. I formulari di Geometria Analitica che lo richiedono sono corredate da esercizi, ordinati per difficoltà, con suggerimenti e soluzioni. Se avete dubbi o richieste, potrete chiedere aiuto all'intera Community di YouMath navigando nel Forum: potrete così chiedere consulenza allo Staff YouMath e leggere le domande e le risposte di chi ha già risolto il proprio problema.

 

Da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di di Geometria Analitica - sotto ogni punto di vista. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque potete:

 

- sfogliare le discussioni del Forum lato Scuole Superiori;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria "Superiori - Geometria".

 

Non perdetevi inoltre gli esercizi di Geometria Analitica, tutti risolti e spiegati nel dettaglio, e i tools di Geometria Analitica online!


1 Piano cartesiano
2 Distanza tra due punti
3 Punto medio di un segmento
4 Baricentro e centro di massa
5 Retta: formule
6 Equazione della retta
7 Coefficiente angolare
8 Ordinata all'origine di una retta
9 Rette parallele e perpendicolari
10 Retta passante per due punti
11 Retta per un punto
12 Distanza di un punto da una retta
13 Fascio di rette
14 Fascio improprio di rette
15 Retta esclusa da un fascio
16 Coniche
17 Circonferenza
18 Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
19 Parabola
20 Posizioni di una retta rispetto a una parabola
21 Ellisse
22 Posizioni di una retta rispetto a una ellisse
23 Iperbole e iperbole equilatera
24 Funzione omografica
25 Cambiamenti di coordinate nel piano
26 Coordinate polari
27 Esempi sulla discussione di problemi geometrici