Problemi svolti sul trapezio

Dai un'occhiata ai nostri problemi risolti sul trapezio: sono tratti dalla sezione D&R e dal Forum e sono esercizi di vari livelli di difficioltà e tipo, mischiati tra loro. Nota bene: questi sono solo alcuni dei problemi svolti sul trapezio che puoi trovare su YM!

 

Vuoi dare un'occhiata alle proprietà e alle formule del trapezio? Click!

 

Un po' di problemi risolti sul trapezio

 

Prova a risolvere i seguenti problemi sul trapezio, e confronta i tuoi svolgimenti con quelli proposti nelle pagine dei corrispondenti link. ;)

 

 

1) Sia dato in trapezio in cui AB è la base maggiore, CD la base minore, DH l'altezza e CK l'altezza. L'angolo in A misura 45° e l'angolo in B misura 45°. Inoltre DH=44 cm e DC=1/2 DH. Calcolare l'area e il perimetro del trapezio ABCD.

 

 

2) I due lati paralleli di un trapezio distano 13 cm e uno di essi è lungo 18 cm. Sapendo che l'area è 195 cm2, determina la lunghezza dell'altro lato parallelo.

 

 

3) In un trapezio la somma delle basi è 44 cm e la loro differenza è 12 cm. sapendo che l'altezza è congruente alla base minore, calcola l'area del trapezio.

 

 

4) L'area di un trapezio è 47066,25 cm2. Sapendo che l'altezza e la base minore misurano rispettivamente 16,5 dm e 24,45 dm, calcola la lunghezza della base maggiore.

 

 

5) Un trapezio ha l'area di 2100 cm2 e l'altezza di 25 cm. Calcola l'area del quadrato avente il lato pari ai 7/12 della somma delle basi del trapezio.

 

 

6) I perimetri di due trapezi simili sono 64 cm e 40 cm sapendo che il primo ha l'area di 384 cm2 calcola l'area del secondo.

 

 

7) La misura della base maggiore di un trapezio è data, in centimetri, dal valore dell'espressione. Calcola l'area del trapezio sapendo che la base minore è di 3 cm e che l'altezza è 4/5 della somma delle basi.

 

\left\{\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\left[\frac{5}{4}\times \frac{4}{15}+\frac{1}{3}:\left(1+\frac{1}{3}\right)\right]\right\}+\left(5+\frac{1}{8}\right)

 

 

8) Un trapezio è equivalente ad un quadrato avente il perimetro di 270 m. L'altezza del trapezio è congruente alla base di un triangolo avente l'area di 810 m2 e l'altezza lunga lunga 36 m. Calcola la misura della base maggiore del trapezio, sapendo che quella minore è lunga 79 m.

 

 

9) In un trapezio la differenza delle misure delle basi è 25 m, i lati obliqui misurano rispettivamente 38 m e 44 m e il perimetro è 207 m. Calcola le misure delle due basi.

 

 

10) In un cerchio che ha il raggio di 8,5 cm, si tracciano due corde parallele situate da parte opposta rispetto al centro e distanti da esso rispettivamente 6,8 cm e 4 cm. Determinare l'area del trapezio che ha per basi le due corde.

 

 

11) Trovare gli angoli interni di un trapezio scaleno sapendo che la base maggiore è AB e la minore è CD. L'angolo interno A è il doppio di B (cioè A=2B) e A+B è 120°.

 

 

12) Calcola la misura delle basi di un trapezio, sapendo che sono una gli 11/4 dell'altra, che l'altezza misura 34 dm e che l' area è 1275 dm2.

 

 

13) Un trapezio è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano 13 cm e 16 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che l'una è 2/3 dell'altra e che l'altezza misura 8 cm.

 

 

14) Un trapezio ha per base un diametro di una circonferenza lungo 17 cm ed una corda parallela lunga 8 cm. Determina la misura dell'altezza e l'area del trapezio.

 

 

15) In una circonferenza di raggio 5 cm sono tracciate due corde parallele, opposte rispetto al centro, le cue misure sono 9.6 cm e 6 cm. Calcola l'area del trapezio avente per basi tali corde.

 

 

16) In un parallelogramma un lato è 32/15 dell'altro. Da uno dei suoi vertici traccia l'altezza relativa al lato opposto maggiore. Quest'ultima, che misura 31,5 cm, divide il lato opposto in due parti tali che una è 5/3 dell'altra e tali che la differenza delle loro misure è di 28 cm. Verifica se la somma dei perimetri del triangolo e del trapezio, formati dall'altezza, è uguale a quella del parallelogramma. Se no, di quanto differiscono?

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

1) Perimetro e area di un trapezio

 

2) Problema sulla lunghezza del lato di un trapezio

 

3) Area del trapezio con somma e differenza delle basi

 

4) Problema sulla base maggiore di un trapezio

 

5) Problema con trapezio e quadrato in relazione tra loro

 

6) Problema sull'area di trapezi simili

 

7) Problema di Geometria su trapezio con espressione

 

8) Calcolare la base maggiore dalla base minore di un trapezio

 

9) Problema algebrico sul trapezio

 

10) Area di un trapezio formato dalle corde di un cerchio

 

11) Esercizio sugli angoli interni di un trapezio scaleno con somma e rapporto

 

12) Problema sul calcolo delle misure delle basi di un trapezio con le equazioni

 

13) Problema con trapezio e rettangolo equivalenti

 

14) Area di un trapezio con base il diametro di una circonferenza

 

15) Trapezio con corde parallele di una circonferenza

 

16) Altro esercizio con rettangolo e trapezio equivalenti

 

 

Se ti interessano ci sono anche esercizi sul trapezio rettangolo e problemi risolti sul trapezio isoscele.

 

 

Lezione correlata


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