Problemi svolti sul rettangolo

In questo articolo trovi un po' di problemi risolti sul rettangolo. Tutti gli esercizi proposti sono completamente svolti e spiegati in ogni loro singolo passaggio. Ci sono i calcoli e le soluzioni, non devi fare altro che scegliere i problemi che ti interessano e provare a risolverli.

 

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Scheda di problemi risolti sul rettangolo

 

Qui di seguito riportiamo le tracce degli esercizi, più in basso trovate i link per gli svolgimenti completi.

 

 

1) Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro, la base del rettangolo supera di 5 cm il lato del quadrato e l'altezza del rettangolo è la metà del lato del quadrato. Quanto misura il perimetro del quadrato?

 

 

2) La differenza delle dimensioni di un rettangolo misura 26 dm e la base è 5/7 dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.

 

 

3) Due rettangoli sono simili: il primo ha l'area di 48 m e l'altezza di 8 m, mentre il secondo ha l'area di 300 m. Determina il perimetro del secondo rettangolo.

 

 

4) Calcola la misura della diagonale di un rettangolo sapendo che la differenza delle sue dimensioni misura 14 cm e sono una i 4/3 dell'altra.

 

 

5) In un rettangolo la somma della base e della diagonale è 1125 cm e la base 4/5 della diagonale. Calcola area e perimetro.

 

 

6) Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa area, e la base del rettangolo supera di 5 cm il lato del quadrato. L'altezza del rettangolo è 3 cm in meno del lato del quadrato. Quanto misura l'area del quadrato?

 

 

7) La diagonale di un quadrato è lunga 33,936 cm. Calcola la misura della diagonale di un rettangolo avente lo stesso perimetro del quadrato e con le dimensioni lunghe una 5/3 dell'altra.

 

 

8) In un rettangolo la differenza fra la diagonale e la base è di 6,2 cm mentre il loro rapporto è 17/15. Calcola l'area del rettangolo.

 

 

9) Il perimetro di un rettangolo è 56 dm e la base è i 7/3 dell'altezza. Calcola la misura delle dimensioni di un rettangolo ad esso simile sapendo che la sua area è equivalente a quella di un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 50 dm e 10,29 dm.

 

 

10) Un rettangolo inscritto in una circonferenza ha l'area di 672 cm2 e la base di 48 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza.

 

 

11) Calcola la misura del raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo rettangolo che ha l'area di 25,2 cm2 e un cateto lungo 9,6 cm.

 

 

12) Sui lati di un rettangolo, avente la misura delle basi di 18 cm, sono state disegnate quattro semicirconferenze, ciascuna delle quali ha la misura del diametro pari a quella del lato del rettangolo su cui poggia; sapendo che il perimetro del rettangolo è 52 cm, calcola l'area di tutta la figura il risultato è 448,58 cm.

 

 

Soluzioni e svolgimenti

 

1) Problema con rettangolo e quadrato isoperimetrici (risolto con le equazioni)

 

2) Problema con rapporto e differenza sulle misure dei lati di un rettangolo

 

3) Problema con rettangoli simili

 

4) Diagonale di un rettangolo con le equazioni di primo grado

 

5) Calcolare il perimetro di un rettangolo con le equazioni

 

6) Calcolare l'area di un quadrato equivalente a un rettangolo

 

7) Problema sulla diagonale di un rettangolo

 

8) Esercizio sull'area del rettangolo

 

9) Problema con rettangolo e rombo risolto con le equazioni di primo grado

 

10) Esercizio con rettangolo inscritto in una circonferenza

 

11) Problema con circonferenza circoscritta a un rettangolo

 

12) Problema con rettangolo e semicirconferenze

 

 

Lezione correlata


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