Problemi svolti sul parallelogramma

In questa scheda puoi trovare un po' di esercizi e problemi risolti sul parallelogramma, che non sono ordinati per difficoltà e che però trattano i parallelogrammi sotto tutti i punti di vista. Buon divertimento!

 

Se vuoi fare un ripasso sul parallelogramma - click!

 

Alcuni problemi risolti sul parallelogramma

 

Qui di seguito riportiamo le tracce dei problemi, mentre più in basso potete reperire i link dei rispettivi svolgimenti.

 

 

1) La base di un parallelogramma misura 30 cm e l'altezza è 2/5 della base. Calcola l'area.

 

 

2) Nel parallelogramma ABCD un lato e l'altezza a esso relativa misurano rispettivamente 56 cm e 32 cm. Calcolane il perimetro sapendo che ciascun angolo acuto misura 45°.

 

 

3) Calcola l'area del parallelogramma di perimetro 84 cm, sapendo che il lato obliquo misura 19 cm e l'altezza 12 cm.

 

 

4) In un parallelogramma la somma della misura della base e dell'altezza relativa è 22,5 cm e l'altezza è congruente al doppio della base. Determina l'area del parallelogramma.

 

 

5) In un parallelogramma gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono uno il triplo dell'altro. Calcola la misura di ciascun angolo.

 

 

6) Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che la somma e la differenza delle misure della base e dell'altezza relativa misurano rispettivamente 73 m e 18 m.

 

 

7) Sapendo che il lato minore è 9/11 del lato maggiore e che l'area del parallelogramma è 594 m2, calcola la misura delle altezze relative ai due lati.

 

\left\{\frac{1}{2}-\left[ \left(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\right) : \left(3+\frac{17}{4}\right) + \frac{3}{2} \times \left(1-\frac{2}{3}\right)^2 \right]+4 \right\}\times \left(18+\frac{6}{5}\right)

 

Il valore dell'espressione dà il perimetro di un parallelogramma espresso in metri.

 

 

8) In un parallelogramma ciascuno dei 2 angoli acuti misura 60°. Calcola perimetro e area sapendo che i 2 lati consecutivi misurano 28 cm e 16 cm.

 

 

9) "Ho un parallelogramma ABCD e altezza DH relativa ad AB. Nel parallelogramma c è un quadrato PQRS. I dati sono: AB=20 cm; DH=1/2 di AB; PQ=1/4 di AB.

 

Sotto la figura c'è scritto: area parte colorata = ? (La parte colorata è l'interno del parallelogramma, il quadrato, invece è bianco). Mi si chiede di risolvere il problema e di tradurre la situazione illustrata dalla figura e dai dati, in un testo di problema, usando un linguaggio chiaro e corretto."

 

 

10) In un parallelogramma la base è i 5/7 dell'altezza relativa e la loro differenza misura 32,4 cm. Calcolane l'area.

 

 

11) Il perimetro di un parallelogramma è 324 cm e i due lati consecutivi sono uno il doppio dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele avente la base e il lato obliquo congruenti rispettivamente al lato minore e al lato maggiore del parallelogramma.

 

 

12) In un parallelogramma l'altezza è 7/6 della base e la loro somma è lunga 273 cm. Calcola:

 

- l'area del parallelogramma;

 

- il perimetro di un rettangolo equivalente ai 5/18 del parallelogramma e tale che una dimensione è 3/5 dell'altra.

 

 

13) Un trapezio isoscele, un quadrato e un parallelogramma sono isoperimetrici. Sapendo che la somma e la differenza delle misure delle basi del trapezio sono rispettivamente 28 cm e 4 cm, che il lato obliquo è di 5/8 della base maggiore, calcola la misura del lato del quadrato. Determina inoltre le misure dei lati del parallelogramma sapendo che la differenza di due lati consecutivi è 6 cm.

 

 

14) Un esercizio teorico.

 

a) Disegna un parallelogramma;

b) trovare l'altezza tra una coppia di lati paralleli. Utilizzare questa misura e la lunghezza della base corrispondente a trovare l'area del parallelogramma.

c) Ripetere la parte b) con l'altra coppia di lati paralleli.

d) Le aree in b) e c) sono uguali? Perché o perché no?

 

 

15) Il perimetro di un parallelogramma è 642 cm e la differenza fra le misure di due lati consecutivi è 55 cm. Calcola:

 

A) La misura dei lati del parallelogramma.

B) Il perimetro di un rombo avente il lato congruente al lato minore del parallelogramma.

C) La misura del lato di un quadrato avente il perimetro triplo di quello del rombo.

 

 

Soluzioni e svolgimenti

 

1) Calcolare area di un parallelogramma

 

2) Trovare l'area di un parallelogramma con lato, altezza e angoli

 

3) Problema sull'area di un parallelogramma con altezza e lato obliquo

 

4) Problema svolto con somma e prodotto sull'area di un parallelogramma

 

5) Problema algebrico sugli angoli di un parallelogramma

 

6) Parallelogramma con somma e differenza di base e altezza

 

7) Perimetro di un parallelogramma sotto forma di espressione

 

8) Problema con angoli acuti e lati di un parallelogramma

 

9) Problema con parallelogramma e quadrato

 

10) Calcolare l'area di un parallelogramma per sostituzione

 

11) Esercizio su parallelogramma e triangolo isoscele

 

12) Area di un parallelogramma e perimetro di un rettangolo equivalente

 

13) Problema con parallelogramma isoperimetrico e equazioni di primo grado

 

14) Spiegazione sull'area del parallelogramma: perché si può calcolare in due modi?

 

15) Problema sui lati di un parallelogramma e su un rombo

 

 

Lezione correlata


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