Esercizi sulle curve di livello

Qui di seguito trovi un bel po' di esercizi svolti su curve di livello, linee di livello ed insiemi di livello, con svolgimenti passo-passo e tutti i riferimenti teorici necessari. Sono esercizi di varie tipologie che spaziano da classiche richieste da esame di Matematica Generale ad Economia agli esami di Ingegneria e Fisica. Un ottimo campo di allenamento e di preparazione per tutti...Wink

 

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Esercizi risolti sulle curve di livello

 

[Spiegazione] Linee di livello, insiemi di livello e profili altimetrici

 

[Spiegazione] Cosa sono le linee e le curve di livello?

 

[Spiegazione] Relazione tra curve di livello e gradiente di una funzione

 

Esercizio sul luogo geometrico definito da una curva di livello

 

Individuare il luogo geometrico dato da una curva di livello

 

Riconoscere il tipo di curva di livello per diverse funzioni a due variabili

 

Esercizio: trovare la curva di livello 1 di una funzione e riconoscerne il tipo

 

Esercizio sul calcolo di alcune curve di livello di una funzione a 2 variabili

 

 

Esercizio sull'equazione di una curva di livello passante per un punto

 

Studio delle curve di livello di una funzione a due variabili

 

Esercizio: calcolare l'eccentricità di una curva di livello

 

Esempio di insieme di livello che non è il grafico di una funzione

 

Esercizio sul luogo degli zeri di una funzione come linea di livello

 

Studio dell'immagine di una funzione a due variabili con le curve di livello

 

Ancora sull'immagine in due variabili con le linee di livello

 

Esercizio sui massimi e minimi in due variabili con il metodo delle curve di livello

 

Spiegazione con esempio sui massimi e minimi in due variabili con curve di livello

 

Esercizio elaborato sui punti estremanti con le linee di livello e riduzione a una variabile

 

Esercizio sulla direzione di una curva di livello per un punto

 

Esercizio sulla retta tangente a una curva di livello

 

Rappresentazione delle curve di livello di una funzione a due variabili fratta

 

Quando una linea di livello si riduce a un punto...

 

[Avanzato] Punti di una curva di livello con curvatura data

 

 

Lezione correlata 


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